求两个或N个数的最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)的较优算法
2012-06-13 14:15
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//两个数的最大公约数--欧几里得算法 int gcd(int a, int b) { if (a < b) swap(a, b); if (b == 0) return a; else return gcd(b, a%b); } //n个数的最大公约数算法 //说明: //把n个数保存为一个数组 //参数为数组的指针和数组的大小(需要计算的数的个数) //然后先求出gcd(a[0],a[1]), 然后将所求的gcd与数组的下一个元素作为gcd的参数继续求gcd //这样就产生一个递归的求ngcd的算法 int ngcd(int *a, int n) { if (n == 1) return *a; return gcd(a[n-1], ngcd(a, n-1)); } //两个数的最小公倍数(lcm)算法 //lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b) int lcm(int a, int b) { return a*b/gcd(a, b); } //n个数的最小公倍数算法 //算法过程和n个数的最大公约数求法类似 //求出头两个的最小公倍数,再将欺和大三个数求最小公倍数直到数组末尾 //这样产生一个递归的求nlcm的算法 int nlcm(int *a, int n) { if (n == 1) return *a; else return lcm(a[n-1], nlcm(a, n-1)); }
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