一道有关飞机绕赤道飞行的面试题

假设赤道上有且仅有一座机场，并有若干架飞机，每架飞机的油量可保证飞半个赤道的距离。现在要求一架飞机从机场起飞，绕赤道一圈后，返回机场。在该飞机飞行过程中，不能中途降落、返回。其他飞机可返回，也可在空中给飞机加油，但不能降落，且必须返回机场。求飞机飞行和加油策略。

思路

假设完成环球飞行的飞机为A，由于A的油量仅满足飞行赤道半圈，所以必须通过其他飞机给其加油。

而其他飞机给A加油时，也需要使自己剩余的油量能够保证返回机场，因此，尽量在离机场近的空中给A加油，这样的策略才较优，因此，首先初步的策略是：

A飞行至1/4圈处，其他同向飞行的飞机给A加满油返回，A独自飞行1/2圈，至3/4圈处，从机场逆向起飞的飞机飞行至3/4圈处，给A加适量油，保证其继续飞行至机场。





图中，矩形框表示A的油箱。

针对上述初步策略，下面需要求解的问题是：从0至1/4圈和从3/4圈至1圈，如何安排飞机给A加油并保证其他飞机返回。

从0至1/4圈的解决方案是：

1）A和B1、B2从机场起飞，飞至1/8圈处，B2分别给A、B1加满油，剩下1/4的油可返回机场。





2）A和B1飞至1/4圈处，B1给A加满油，剩下1/2的油可返回机场。





从3/4至1圈的解决方案是：

1)A独自飞行至3/4圈处，迎面飞来的C1给A加1/4油，剩下1/4油。





2)A、C1飞行至7/8圈处，迎面飞来的C2分别给A、C1加1/4油，剩下1/4油，从而三架飞机均可返回机场。