ZOJ3067 POJ2975 Nim,经典NIM游戏
2012-06-09 16:18
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非常经典的NIM游戏,详情我就不献丑了。。。
题目的要求就是给定n堆石子,如果你处于一个必输点(losing)的话,输出0,否则输出一个方案数,表明总共有多少总策略可以保证自己必胜(winning move)。
如果对自己必胜,则要求对方必输,而题目给出了必输的要求就是n堆石子全部异或xor得到remain,如果remain为0,则此状态必输。而我们就是要在其中一堆石子中拿取一定量的石头,使得这个行动过后对手到达必输点。
我们可以选取其中一堆石头,减少它的数目后,使得总的异或变成0,而题目就变成了,到底有那几堆石头可以通过拿取一定的石头使得总的异或变成0.
对于array[i],因为array[i]^array[i]=0。则remain^array[i]=tmp,tmp就是如果第i堆石头不加入异或时,其他石头总的异或值。如果我们可以使得第i堆石头变成tmp,则全部石头的异或值就能够得到0.根据这个理由,只要array[i]>tmp,则第i堆石头可行。取大于而不是大于等于,是因为每一局都需要取一颗或以上的石头。
题目的要求就是给定n堆石子,如果你处于一个必输点(losing)的话,输出0,否则输出一个方案数,表明总共有多少总策略可以保证自己必胜(winning move)。
如果对自己必胜,则要求对方必输,而题目给出了必输的要求就是n堆石子全部异或xor得到remain,如果remain为0,则此状态必输。而我们就是要在其中一堆石子中拿取一定量的石头,使得这个行动过后对手到达必输点。
我们可以选取其中一堆石头,减少它的数目后,使得总的异或变成0,而题目就变成了,到底有那几堆石头可以通过拿取一定的石头使得总的异或变成0.
对于array[i],因为array[i]^array[i]=0。则remain^array[i]=tmp,tmp就是如果第i堆石头不加入异或时,其他石头总的异或值。如果我们可以使得第i堆石头变成tmp,则全部石头的异或值就能够得到0.根据这个理由,只要array[i]>tmp,则第i堆石头可行。取大于而不是大于等于,是因为每一局都需要取一颗或以上的石头。
/******************************************************************************* # Author : Neo Fung # Email : neosfung@gmail.com # Last modified: 2012-06-09 16:07 # Filename: ZOJ3067 POJ2975 Nim.cpp # Description : ******************************************************************************/ #ifdef _MSC_VER #define DEBUG #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #endif #include <fstream> #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <string> #include <limits.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <numeric> #include <functional> #include <ctype.h> using namespace std; const int kMAX=10010; int array[kMAX]; int main(void) { #ifdef DEBUG freopen("../stdin.txt","r",stdin); freopen("../stdout.txt","w",stdout); #endif int n,ncase=1; // scanf("%d",&ncase); while(~scanf("%d",&n) && n) { int remain=0; for(int i=0;i<n;++i) { scanf("%d",&array[i]); remain^=array[i]; } int ans=0; for(int i=0;i<n;++i) { if(array[i]>(array[i]^remain)) ++ans; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
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