堆排序

/*

// 所谓的堆排序就是二叉树顺序存储。

// 其算法思想就是建堆a[0~n-1]->堆顶a[0]与堆底a[n-1]（数组最后一个元素）互换->建堆a[0~n-2]->堆顶a[0]与堆底a[n-2]互换->建堆a[0~n-3]......a[0~n-n]

// 嘛叫堆？业余的理解为二叉树左右子节点小于/大于父节点。子节点小于父节点的叫大堆，子节点大于父节点的叫小堆。

// 假如我们要把一个数组array[10]按照由小到大顺序排序。

// 1：将数组分为一个大堆（即一个父节点值大于子节点值的二叉树）

// 2：将堆的根节点与原始数组中的最后一个元素互换。这样，就保证了最后一个元素array[9]为最大值了。然后，再将array[0...8]分堆。

// 3：2操作一直执行下去，直到待分堆的元素为1。

*/

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

int g_size;

void xfSwap(int& x,int& y)

{

int temp = x;

x = y;

y = temp;

}

/*

大堆排序 传说这段代码是算法导论中的。此处必须说明是转载，不过哥们不喜欢ctrl_c,ctrl_v，必要的还是要加入些自己的理解与思考。于是自己实现了小堆排序。

*/

int max_heapify(int A[],int i)

{

int l,r,largest;

//size = sizeof(A)/sizeof(int);

l = i*2+1;

r = i*2 + 2;

if(l < g_size && A[l] > A[i])

largest = l;

else

largest = i;

if(r < g_size && A[r] > A[largest])

largest = r;

if(largest != i)

{

xfSwap(A[i],A[largest]);

max_heapify(A,largest);

}

return 0;

}

int build_maxheap(int A[])

{

int i;

//size = sizeof(A)/sizeof(int);

for(i = (g_size-1)/2;i>=0;i--)

max_heapify(A,i);

return 0;

}

int maxheap_sort(int A[])

{

int i;

//size = sizeof(A)/sizeof(int);

build_maxheap(A);

for(i = g_size-1;i>0;i--)

{

xfSwap(A[0],A[i]);

g_size--;

max_heapify(A,0);

}

return 0;

}

/*

小堆排序 自己实现

*/

/*

保证i这个非叶子节点与它的子节点构成小堆

*/

void min_heapify(int A[],int i)

{

int l,r,smallest;

// 由于数组下标基于0

l = i*2+1;

r = i*2 + 2;

// 先将i与左孩子取小，smallest指向最小值

if(l < g_size && A[l] < A[i])

smallest = l;

else

smallest = i;

//将i的右孩子与smallest进行比较

if(r < g_size && A[r] < A[smallest])

smallest = r;

//如果smallest不是i节点，将i节点与子节点交换，同时，将交换后的子节点继续修成小堆

if(smallest != i)

{

xfSwap(A[i],A[smallest]);

min_heapify(A,smallest);

}

}

/*

将数组初始化为小堆

*/

void build_minheap(int a[])

{

int i=0;

for(i = (g_size-1)/2;i>=0;--i)//从最后一个非叶子节点向上逐个“筛选”

{

min_heapify(a,i);

}

}

void minheap_sort(int a[])

{

build_minheap(a);

for(int i=g_size-1;i>0;--i)

{

//互换第一个元素与最后一个元素，此时互换后的最后一个元素为最小元素，以后便不再参与小堆构建。

xfSwap(a[0],a[i]);

--g_size;

//由于进行a[0],a[i]的呼唤，所以需要对a[0]进行分堆操作。

min_heapify(a,0);

}

}

int main()

{

//int a[11]={49,38,52,44,81,97,76,13,27,65,66},i=0;

int a[10]={49,38,52,44,81,97,76,13,27,65},i=0;

g_size = sizeof(a)/sizeof(int);

printf("原始数据：\n");

for(i=0;i<g_size;i++)

printf("%d ",a[i]);

//maxheap_sort(a);

minheap_sort(a);

printf("\n堆排序后\n");

//print_heap(a);

g_size = sizeof(a)/sizeof(int);

for(i=0;i<g_size;i++)

printf("%d ",a[i]);

return 0;

}