由A、B两点的经纬度 如何计算AB与真北方向的夹角？

这是个“球”面三角问题，球面三角有不同于平面三角的一套规律。比如，球面三角形三角之和大于180 °而小于540 °

不信你可以验证下头两位朋友的“平面三角解法”，看看对不对。至于第三位朋友的答案，很容易验证，A点在东经100度，B点在东经80度，如果A、B两点都在赤道上，那么AB与真北方向的夹角是90度呢还是如其所说的经度差20度呢？

考虑A、B及北极点（设为P），组成一个球面三角形ABP，其三条边（设为a、b、p）都是大圆（过球心的圆）。

所要求的AB与真北方向的夹角即为A

则有

b=90-A的纬度

a=90-B的纬度

P=B的经度-A的经度

然后代入球面三角的余弦公式

cos p = cos a * cos b + sin a *sin b *cos P

可求出AB所在的大圆弧长p

然后再用一遍余弦公式

cos a = cos b * cos p + sin b *sin p *cos A

即可得到AB与真北方向的夹角A