摄像机标定总结

摄像机标定总结

转自：http://hi.baidu.com/lin65505578/item/c3a5fb10b4c5769599ce33a4#713670-qzone-1-71670-7a801c671e0c23facbc4feb6d6e4a890

【摄像机模型】

摄像机模型中最简单为针孔模型，常用的为中心透视投影模型。

 

以下公式推导均基于中心透视模型。

【四个坐标系】

世界坐标系、摄像机坐标系、图像坐标系、像素坐标系


各坐标系的转换。





【畸变模型】

1、径向畸变：来自透镜形状。

2、切向畸变：来自整个摄像机的组装过程。

Opencv中所采用的畸变模型:



张正友方法的畸变模型：



Tasi畸变模型：

与张的畸变模型相似，也只考虑了径向畸变。

Matlab摄像机标定工具箱：

http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/htmls/parameters.html

个人觉得该网站所述的畸变模型更加清晰，虽然与张的畸变模型略有不同，但结果与张的网站上的结果一致。

【张正友摄像机标定法】

1、求解单应性矩阵

求解单应性矩阵的方法类似线性摄像机成像过程，即不考虑摄像机畸变的情况下。

由上述个坐标的关系可得





2、求解内部参数M和外部参数R，T





 

 



3、畸变参数的确定

上述所有步骤，都没有考虑透镜的畸变。用前面得到摄像机内参数（连同畸变参数都设置为0）作为初始值，然后求解大的系统方程。

畸变方程：



在matlab中用Levenberg-Marquardt等优化方法求解，初值可设为0.

【摄像校正结果】



张网站上的原图



校正后的图像



 

对比图