12个球,其中有1个坏球和其他11个重量不一样,给你一个天平,称3次,找出不一样的那个
2012-05-26 09:16
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很常见的一道逻辑题,只使用已知条件,不借用其他外力。
设12个球分别是:A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4
第一次称:天平两侧分别是,左侧:A1,A2,A3,A4,右侧:B1,B2,B3,B4
若平衡,则坏球在C组中。 第二次称C1,C2,
若平衡,则坏球在C3C4中, 第三次称C1,C3,
若平衡,则坏球为C4,
若不平衡,则坏球为C3。
若不平衡,则坏球在C1,C2中,第三次称C1,C3,
若平衡,则坏球为C2。
若不平衡,则坏球为C1。
若不平衡,则坏球在A组或者B组中,必然一端重,一端轻。
若A组重于B组,即左侧重于右侧,则C组全部正常,坏球若在A组,必然是其中一个重,坏球若在B组,必然是其中一个轻。
第二次称:左侧:A1,B2,B3,B4,右侧:B1,C1,C2,C3,
若平衡,则坏球在A2,A3,A4中,第三次称A2,A3
若平衡,则坏球为A4
若不平衡,左侧重,则坏球为A2,右侧重,则坏球为A3。
若不平衡,
左侧重,则坏球可能是A1重了,或B1轻了,第三次称A1,C1
若平衡,则坏球为B1,坏球轻了。
若不平衡,则坏球为A1,坏球重了。
右侧重,则坏球只能是B2,B3,B4中有一个轻了。第三次称左侧:B2,右侧:B3。
若平衡,则坏球为B4,坏球轻了。
若不平衡,左侧轻,则坏球为B2,右侧轻,则坏球为B3。
若B组重于A组,即右侧重于左侧,则C组全部正常,坏球若在A组,必然是其中一个轻,坏球若在B组,必然是其中一个重。
第二次称:左侧: A1,B2,B3,B4,右侧:B1,C1,C2,C3,
若平衡,则坏球在A2,A3,A4中,第三次称A2,A3
若平衡,则坏球为A4
若不平衡,左侧轻,则坏球为A2,右侧轻,则坏球为A3
若不平衡
左侧轻,则坏球可能是A1轻了,或者B1重了,第三次称A1,C1
若平衡,则坏球为B1,坏球重了
若不平衡,则坏球为A1,坏球轻了
右侧轻,则坏球只能是B2,B3,B4中有一个重了。第三次称左侧:B2,右侧B3,。
若平衡,则坏球为B4,坏球重了
若不平衡,左侧重,则坏球为 B2,右侧重,则坏球为B3。
完毕
设12个球分别是:A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4
第一次称:天平两侧分别是,左侧:A1,A2,A3,A4,右侧:B1,B2,B3,B4
若平衡,则坏球在C组中。 第二次称C1,C2,
若平衡,则坏球在C3C4中, 第三次称C1,C3,
若平衡,则坏球为C4,
若不平衡,则坏球为C3。
若不平衡,则坏球在C1,C2中,第三次称C1,C3,
若平衡,则坏球为C2。
若不平衡,则坏球为C1。
若不平衡,则坏球在A组或者B组中,必然一端重,一端轻。
若A组重于B组,即左侧重于右侧,则C组全部正常,坏球若在A组,必然是其中一个重,坏球若在B组,必然是其中一个轻。
第二次称:左侧:A1,B2,B3,B4,右侧:B1,C1,C2,C3,
若平衡,则坏球在A2,A3,A4中,第三次称A2,A3
若平衡,则坏球为A4
若不平衡,左侧重,则坏球为A2,右侧重,则坏球为A3。
若不平衡,
左侧重,则坏球可能是A1重了,或B1轻了,第三次称A1,C1
若平衡,则坏球为B1,坏球轻了。
若不平衡,则坏球为A1,坏球重了。
右侧重,则坏球只能是B2,B3,B4中有一个轻了。第三次称左侧:B2,右侧:B3。
若平衡,则坏球为B4,坏球轻了。
若不平衡,左侧轻,则坏球为B2,右侧轻,则坏球为B3。
若B组重于A组,即右侧重于左侧,则C组全部正常,坏球若在A组,必然是其中一个轻,坏球若在B组,必然是其中一个重。
第二次称:左侧: A1,B2,B3,B4,右侧:B1,C1,C2,C3,
若平衡,则坏球在A2,A3,A4中,第三次称A2,A3
若平衡,则坏球为A4
若不平衡,左侧轻,则坏球为A2,右侧轻,则坏球为A3
若不平衡
左侧轻,则坏球可能是A1轻了,或者B1重了,第三次称A1,C1
若平衡,则坏球为B1,坏球重了
若不平衡,则坏球为A1,坏球轻了
右侧轻,则坏球只能是B2,B3,B4中有一个重了。第三次称左侧:B2,右侧B3,。
若平衡,则坏球为B4,坏球重了
若不平衡,左侧重,则坏球为 B2,右侧重,则坏球为B3。
完毕
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