【RQNOJ2】【DP】【01背包】 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k
件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入格式

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出格式

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）

样例输入

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

样例输出

3900

恩……现在开始刷DP题了……这是第一道= =

裸的01背包 价值为v*p 重量为v 

方程

for(int i = 0; i < N; i++)

  for(int v = V; v >= w[i]; v--)

   F[v] = max(F[v], F[v - w[i]] + V[i])

代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define max(a, b) (a > b ? a : b)

int N, M;
int F[50000];
int W[50];
int V[50000];

void init_file()
{
freopen("happy.in", "r", stdin);
freopen("happy.out", "w", stdout);
}

void read_data()
{
scanf("%d%d", &N, &M);
for(int i = 0; i < M; i++)
{
int x;
int y;
scanf("%d%d", &x, &y);
W[i] = x;
V[i] = x * y;
}
}

void work()
{
/* for(int i = 0; i < M; i++)
{
printf("%lld\n", V[i]);
}
*/
for(int i = 0; i < N; i++)
for(int v = N; v >= W[i]; v--)
{
F[v] = max(F[v], F[v - W[i]] + V[i]);
}
printf("%d", F
);
}

int main()
{
init_file();
read_data();
work();
return 0;
}