2011百度之星初赛B圆环

这是百度之星2011初赛B中的第一道题，题目也很水，只要找到解题思路就OK了。。

题目：

[align=center]时间限制:1000ms[/align]
[align=left]描述[/align]

[align=left]一个圆环上有n个位置，这n个位置按顺时针依次标号为1, 2, …, n。初始时圆环的每个位置上都有一个1至n之间的整数，且每个整数只出现一次。[/align]
[align=left]任何时刻，你可以将圆环上的数全部逆时针旋转一个位置，即第i个位置上的数变为原来第i + 1个位置上的数，第n个位置上的数变为原来第1个位置上的数。也可以将圆环上的数全部顺时针旋转一个位置，即第i个位置上的数变为原来第i – 1个位置上的数，第1个位置上的数变为原来第n个位置上的数。另有一个装置，可以交换圆环上第a个位置和第b个位置上的数。[/align]
[align=left]下图给出了三种操作的示例，圆环上有6个位置，初始数字分别为1, 2, 4, 3, 5, 6，能交换第2个和第3个位置上的数。经过一次逆时针旋转后变为2, 4, 3, 5, 6, 1，交换后变为2, 3, 4, 5, 6, 1，再经过一次顺时针旋转后变为1, 2, 3, 4, 5, 6。[/align]
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]




[align=left][/align]
[align=left]请问通过旋转和交换，能否使得第i个位置上的数正好是i。[/align]
[align=left][/align]

[align=left]输入[/align]

[align=left]输入包含多组数据。[/align]
[align=left]每组数据的第一行包含一个整数n，表示圆环上的数字个数。[/align]
[align=left]第二行包含两个整数a, b(1 ≤ a < b ≤ n)，表示可以交换圆环上第a个位置和第b个位置上的数。[/align]
[align=left]接下来n行描述圆环上每个位置的初始值，其中第i行包含一个整数ai，表示初始时刻第i个位置上的数。[/align]
[align=left]最后一组数据之后的一行为一个0，表示输入结束。[/align]

[align=left]输出[/align]

[align=left]对于每个测试用例，输出一行，如果能满足要求，这行中应只包含一个单词Yes，如果不能满足要求，这行中应只包含一个单词No。[/align]

[align=left]样例输入[/align]

[align=left]6[/align]
[align=left]2 3[/align]
[align=left]1[/align]
[align=left]2[/align]
[align=left]4[/align]
[align=left]3[/align]
[align=left]5[/align]
[align=left]6[/align]
[align=left]4[/align]
[align=left]1 3[/align]
[align=left]1[/align]
[align=left]2[/align]
[align=left]4[/align]
[align=left]3[/align]
[align=left]0[/align]

[align=left]样例输出[/align]

[align=left]Yes[/align]
[align=left]No[/align]

[align=left]提示[/align]

[align=left]对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000。[/align]

解法思路：

首先我们定义“连通”的概念：如果在圆环中的位置可以互换，则我们认为这两个数是连通的。。。我们可以找到一个连通的一串数，则这串数中任意两个数是可以互换的。（why?自己证明把，很简单！）首先我们对每个数，找到他所属于的连通分支，然后从小到大进行排序。。。最后如果这些数能够组成连续的自然数，我们就认为这个圆环通过旋转和交换，能够使i的位置上的数是i。。

如图：









代码实现起来很容易，其实我也没写，希望有时间的同学可以写下。。。
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