蓝桥杯2011C本科组预赛题分析
2012-05-16 19:35
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题一:
题二:
题三:
题四:
题五:
题六:
题七:
取出红球大于白球的概率为:当前取一次红球的概率乘以剩下取法中取得y-1个红球的概率,剩下的球中有m-1个红球,n个白球,x-1次取法,至少取y-1个红球
取白球的概率与之相对应。
题八:
该题简单,这是以前写的,输入任何一个打印其对应的矩阵
题九:
题十:
/** 神秘的三位数 有这样一个3位数,组成它的3个数字阶乘之和正好等于它本身。即:abc = a! + b! + c! 下面的程序用于搜索这样的3位数。请补全缺失的代码。 把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */ #include <iostream> using namespace std; int main() { int JC[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880}; int i; for(i=100; i<1000; i++) { int sum = 0; int x = i; while(x > 0) { sum += JC[x%10]; x /= 10; } if(i==sum) printf("%d\n", i); } return 0; }
题二:
/** 歌赛新规则 歌手大赛的评分规则一般是去掉一个最高分,去掉一个最低分,剩下的分数求平均。当评委较少的时候,如果我们只允许去掉一个分数,该如何设计规则呢? 有人提出:应该去掉与其余的分数平均值相差最远的那个分数。即“最离群”的分数。 以下的程序用于实现这个功能。其中x存放所有评分,n表示数组中元素的个数。函数返回最“离群”的那个分数值。请补全缺失的代码。 把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */ #include <iostream> using namespace std; double score(double x[], int n) { int i,j; double dif = -1; double bad; for(i=0; i<n; i++) { double sum = 0; for(j=0; j<n; j++) { if(j != i) sum += x[j]; } double t = x[i] - sum / (n-1); if(t<0) t = -t; if(t>dif) { dif = t; bad = x[i]; printf("%d, %f\n", i, x[i]); } } return bad; } int main() { double x[7] = {7.0,1.0,8.9,9.9,6.5,5.9,8.9}; score(x,7); return 0; }
题三:
/** 反转串 我们把“cba”称为“abc”的反转串。 下面的代码可以把buf中的字符反转。其中n表示buf中待反转的串的长度。请补充缺少的代码。 把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */ #include <iostream> using namespace std; void reverse_str(char* buf, int n) { if(n<2) return; char tmp = buf[0]; buf[0] = buf[n-1]; buf[n-1] = tmp; reverse_str(buf + 1,n - 2); } int main() { char buf[8] = "abcdefg"; reverse_str(buf,7); cout << buf << endl; return 0; }
题四:
/** n进制小数 将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数,小数点后保留8位,并输出。例如:若十进制小数为0.795,则输出: 十进制正小数 0.795000 转换成 2 进制数为: 0.11001011 十进制正小数 0.795000 转换成 3 进制数为: 0.21011011 十进制正小数 0.795000 转换成 4 进制数为: 0.30232011 十进制正小数 0.795000 转换成 5 进制数为: 0.34414141 十进制正小数 0.795000 转换成 6 进制数为: 0.44341530 十进制正小数 0.795000 转换成 7 进制数为: 0.53645364 十进制正小数 0.795000 转换成 8 进制数为: 0.62702436 十进制正小数 0.795000 转换成 9 进制数为: 0.71348853 以下代码提供了这个功能。其中,dTestNo表示待转的十进制小数。iBase表示进制数。请填写缺失的部分。 把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */ #include <iostream> using namespace std; void fun(double dTestNo, int iBase) { int iT[8]; int iNo; printf("十进制正小数 %f 转换成 %d 进制数为: ",dTestNo, iBase); for(iNo=0;iNo<8;iNo++) { dTestNo *= iBase; iT[iNo] = int(dTestNo); if(dTestNo > iT[iNo] * 1.0) dTestNo -= iT[iNo]; } printf("0."); for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]); printf("\n"); } int main ( ) { double dTestNo= 0.795; int iBase; for(iBase=2;iBase<=9;iBase++) fun(dTestNo,iBase); printf("\n"); return 0; }
题五:
/** 轮换 串“abcd”每个字符都向右移位,最右的移动到第一个字符的位置,就变为“dabc”。这称为对串进行位移=1的轮换。同理,“abcd”变为:“cdab”则称为位移=2的轮换。 下面的代码实现了对串s进行位移为n的轮换。请补全缺失的代码。 把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */ #include <iostream> using namespace std; void shift(char* s, int n) { char* p; char* q; int len = strlen(s); if(len==0) return; if(n<=0 || n>=len) return; char* s2 = (char*)malloc(sizeof(char) * (len + 1)); p = s; q = s2 + n % len; while(*p) { *q++ = *p++; if(q-s2>=len) { *q = '\0'; q = s2; } } strcpy(s,s2); free(s2); } int main() { char buf[5] = "abcd"; shift(buf,2); return 0; }
题六:
/** 中奖计算 某抽奖活动的规则是:每位参与者在纸上写下一个8位数的号码。最后通过摇奖的办法随机产生一个8位数字。参与者写下的数字中最多有多少个连续位与开奖号码中的相同,则称为中了几个号。 例如:小张写的数字是:12345678,而开奖号码是:42347856。则称小张中了3个号,因为其中最长的相同连续位是:“234”。如果小张写的是:87654321,则他只中了一个号。 下面的代码根据传入的参数,返回中了几个号。其中:a表示被评价的号码,b表示摇号产生的数字。请填写缺少的代码。 把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */ #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <string.h> using namespace std; int g(int a, int b) { char sa[]="00000000"; char sb[]="00000000"; int n = 0; int i,j; sprintf(sa,"%8d",a); sprintf(sb,"%8d",b); for(i=0; i<8; i++) { for(j=1; j<=8-i; j++) { char t = sa[i + j]; sa[i+j] = 0; if(strstr(sb, sa+i)) { if(j>n) n = j; } sa[i+j] = t; } } return n; } int main() { int a = 87654321; int b = 12387633; cout << g(a,b) << endl; return 0; }
题七:
/** 概率问题 某个袋子中有红球m个,白球n个。现在要从中取出x个球。那么红球数目多于白球的概率是多少呢? 下面的代码解决了这个问题。其中的y表示红球至少出现的次数。 这与前文的问题是等价的。因为如果取30个球,要求红球数大于白球数,则等价于至少取出16个红球。请根据仅存的线索,判断程序逻辑,并补全缺少的代码。 把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */ #include <iostream> using namespace std; /* m: 袋中红球的数目 n: 袋中白球的数目 x: 需要取出的数目 y: 红球至少出现的次数 */ double pro(int m, int n, int x, int y) { if(y>x) return 0; if(y==0) return 1; if(y>m) return 0; if(x-n>y) return 1; double p1 = pro(m - 1,n,x - 1,y - 1); double p2 = pro(m,n - 1,x - 1,y); return (double)m/(m+n) * p1 + (double)n/(m+n) * p2; } int main() { cout << pro(2,2,2,1); return 0; }简要分析:从m个红球,n个白球中取一个红球的概率为m/(m+n),取一个白球的概率为n/(m+1)
取出红球大于白球的概率为:当前取一次红球的概率乘以剩下取法中取得y-1个红球的概率,剩下的球中有m-1个红球,n个白球,x-1次取法,至少取y-1个红球
取白球的概率与之相对应。
题八:
该题简单,这是以前写的,输入任何一个打印其对应的矩阵
""" 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 28 29 30 31 32 33 34 11 0 26 45 46 47 48 49 35 12 0 0 25 44 54 55 50 36 13 0 0 0 24 43 53 51 37 14 0 0 0 0 23 42 52 38 15 0 0 0 0 0 22 41 39 16 0 0 0 0 0 0 21 40 17 0 0 0 0 0 0 0 20 18 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 """ n = str() while True: try: n = input() n = int(n) break except Exception: continue matrix = [] for i in range(n): inner = [] for j in range(n): inner.append(0) matrix.append(inner) case = 1 i = 0 j = 0 j_max = n - 1 j_min = 0 i_max = n - 1 i_min = 0 count = 1 def print_matrix(): for a in matrix: for b in a: print(b,end = '\t') print() print() while True: if count > n * (n + 1) / 2: break if case == 1: matrix[i][j] = count if j >= j_max: i += 1 j -= 1 case = 2 i_min += 1 j_max -= 2 else: j += 1 elif case == 2: matrix[i][j] = count i += 1 j -= 1 if i > i_max or j < j_min: i -= 2 j += 1 case = 3 i_max -= 2 elif case == 3: matrix[i][j] = count if i <= i_min: j += 1 case = 1 j_min += 1 else: i -= 1 count += 1 #print_matrix() print_matrix()
题九:
/** 公司发了某商店的购物券1000元,限定只能购买店中的m种商品。 每种商品的价格分别为m1,m2,…,要求程序列出所有的正好能消费完该购物券的不同购物方法。 程序输入: 第一行是一个整数m,代表可购买的商品的种类数。 接下来是m个整数,每个1行,分别代表这m种商品的单价。 程序输出: 第一行是一个整数,表示共有多少种方案 第二行开始,每种方案占1行,表示对每种商品购买的数量,中间用空格分隔。 例如: 输入: 2 200 300 则应输出: 2 2 2 5 0 输入: 2 500 800 则应输出: 1 2 0 */ #include <iostream> #include <sstream> using namespace std; #define N 1000 static int m; static int price ; ostringstream os; static int count; void dfs(int a[],int cost,int off) { if (cost > 1000 || off > m) { return; } if (cost == 1000) { count += 1; for (int i = 0;i < m;i++) { os << a[i] << " "; } os << endl; return; } for (int i = off;i < m;i++) { for (int j = 1;price[i] * j <= 1000 - cost;j++) { a[i] = j; dfs(a,cost + price[i] * j,i + 1); } a[i] = 0; } return; } int main() { cin >> m; for (int i = 0;i < m;i++) { cin >> price[i]; } int a = {0}; dfs(a,0,0); cout << count << endl; cout << os.str(); return 0; }
题十:
/** 一种Playfair密码变种加密方法如下:首先选择一个密钥单词(称为pair)(字母不重复,且都为小写字母), 然后与字母表中其他字母一起填入至一个5x5的方阵中,填入方法如下: 1.首先按行填入密钥串。 2.紧接其后,按字母序按行填入不在密钥串中的字母。 3.由于方阵中只有25个位置,最后剩下的那个字母则不需变换。 如果密钥为youandme,则该方阵如下: y o u a n d m e b c f g h i j k l p q r s t v w x 在加密一对字母时,如am,在方阵中找到以这两个字母为顶点的矩形(红色字体): y o u a n d m e b c f g h i j k l p q r s t v w x 这对字母的加密字母为该矩形的另一对顶点,如本例中为ob。 请设计程序,使用上述方法对输入串进行加密,并输出加密后的串。 另外有如下规定: 1、一对一对取字母,如果最后只剩下一个字母,则不变换,直接放入加密串中; 2、如果一对字母中的两个字母相同,则不变换,直接放入加密串中; 3、如果一对字母中有一个字母不在正方形中,则不变换,直接放入加密串中; 4、如果字母对出现在方阵中的同一行或同一列,如df或hi,则只需简单对调这两个字母,即变换为fd或ih; 5、如果在正方形中能够找到以字母对为顶点的矩形,假如字母对为am,则该矩形的另一对顶点字母中, 与a同行的字母应在前面,在上例中应是ob;同样若待变换的字母对为ta,则变换后的字母对应为wo; 6、本程序中输入串均为小写字母,并不含标点、空格或其它字符。 解密方法与加密相同,即对加密后的字符串再加密,将得到原始串。 要求输入形式如下: 从控制台输入两行字符串,第一行为密钥单词(长度小于等于25),第二行为待加密字符串(长度小于等于50), 两行字符串末尾都有一个回车换行符,并且两行字符串均为小写字母,不含其它字符。 在标准输出上输出加密后的字符串。 例如,若输入: youandme welcometohangzhou 则表示输入的密钥单词为youandme,形成的正方形如上所示;待加密字符串为welcometohangzhou。 在正方形中可以找到以第一对字母we为顶点的矩形,对应另一对顶点字母为vb,因此加密后为vb, 同理可找到与字母对lc,et,oh,ho对应的顶点字母对。而字母对om位于上述正方形中的同一列, 所以直接以颠倒这两个字母来加密,即为mo,字母对an同理。字母对gz中的z不在上述正方形中, 因此原样放到加密串中。最后剩一个字母u也原样输出。 因此输出的结果为: vbrmmomvugnagzguu */ #include <iostream> #include <string> using namespace std; static string key; static int ch_map[26]; static char chs[26]; int main() { freopen("data.txt","r",stdin); cin >> key; int i = 0; for (i = 0;i < 26;i++) { ch_map[i] = -1; } for (i = 0;i < key.size();i++) { ch_map[key[i] - 'a'] = i; chs[i] = key[i]; } for (char ch = 'a';ch <= 'z';ch++) { if (ch_map[ch - 'a'] == -1) { if (i == 25) { continue; } else { ch_map[ch - 'a'] = i; chs[i] = ch; i ++; } } } string str; string result; cin >> str; for (i = 0;i < str.size() / 2;i++) { char ch1 = str[i * 2]; char ch2 = str[i * 2 + 1]; if (ch1 == ch2) { result += ch1; result += ch2; continue; } int pos1 = ch_map[ch1 - 'a']; int pos2 = ch_map[ch2 - 'a']; if (pos1 == -1 || pos2 == -1) { result += ch1; result += ch2; continue; } if (pos1 / 5 == pos2 / 5 || pos1 % 5 == pos2 % 5) { result += ch2; result += ch1; continue; } result += chs[(pos1 / 5) * 5 + pos2 % 5]; result += chs[(pos2 / 5) * 5 + pos1 % 5]; } if (str.size() % 2 == 1) { result += str[str.size() - 1]; } cout << result << endl; return 0; }
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