最小堆的调整、插入和删除

今天看到一道面试题，

一个最小堆，也是完全二叉树，用按层遍历数组表示。

1. 求节点a
的子节点的访问方式

2. 插入一节点的程序void add_element(int *a,int size,int val);

3. 删除最小节点的程序。

刚看到的时候觉得挺难的，没有什么思路，原因在于对最小堆的完全二叉树不了解，其实这个二叉树和堆排序时建立的二叉树是一样的。

1、按照数组下标，下标为n的节点，它的子结点下标为2*n+1和2*n+2;

2、插入节点时，先插入到最后，然后再调整堆。

3、删除最小节点即删除根节点，先将根节点和最后一个节点交换，再调整堆。

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;

//往最小堆中插入元素，先插在数组的最后，然后类似于插入排序找到合适位置。
void MinHeapAdd(int *a,int n,int number)
{
a
=number;
int i=n;
int j=(i-1)/2;
int tmp=a[i];

while(j>=0)
{
if(a[j]<=tmp)
break;
else
{
a[i]=a[j];
i=j;
j=(i-1)/2;
}
}
a[i]=tmp;
}
//从第m个开始调整，n为结点总数 类似于插入排序
void MinHeapFixDown(int *a,int m,int n)
{
int i=m;
int j=2*i+1;
int tmp=a[i];
while(j<n)
{
if(j+1<n&&a[j]>a[j+1])
j++;
if(a[j]>=tmp)
break;
else
{
a[i]=a[j];
i=j;
j=2*i+1;
}
}
a[i]=tmp;
}

//删除最小节点
void MinHeapDelete(int *a,int n)
{
a[0]=a[n-1];
MinHeapFixDown(a,0,n-1);
}
//初始建堆
void MakeMinHeap(int *a,int n)
{
for(int i=n/2-1;i>=0;i--)//注意
MinHeapFixDown(a,i,n);
}
//堆排序
void HeapSort(int *a,int n)
{
MakeMinHeap(a,n);
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
int tmp=a[0];a[0]=a[i];a[i]=tmp;
MinHeapFixDown(a,0,i);
}
}
void main()
{
int a[10]={36,30,18,40,32,45,22,50};
HeapSort(a,8);
for(int i=0;i<8;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
int aa[10]={36,30,18,40,32,45,22,50};
MakeMinHeap(aa,8);
for(int i=0;i<8;i++)
cout<<aa[i]<<" ";
cout<<endl;
MinHeapAdd(aa,8,35);
for(int i=0;i<9;i++)
cout<<aa[i]<<" ";
cout<<endl;
MinHeapDelete(aa,9);
for(int i=0;i<8;i++)
cout<<aa[i]<<" ";
cout<<endl;

}

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