URAL 1042 Central Heating
2012-05-11 17:30
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URAL_1042
由于题目中说明了每个工人不能被其他工人取代,也就是说如果矩阵的列向量是线性无关的,于是增广矩阵的秩一定是N,所以不会有无解的情况,并且解是唯一的,所以直接用高斯消元求解即可。
由于题目中说明了每个工人不能被其他工人取代,也就是说如果矩阵的列向量是线性无关的,于是增广矩阵的秩一定是N,所以不会有无解的情况,并且解是唯一的,所以直接用高斯消元求解即可。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #define MAXD 260 using namespace std; int N, mat[MAXD][MAXD], ans[MAXD]; void init() { int i, j, k; memset(mat, 0, sizeof(mat)); for(i = 0; i < N; i ++) { for(;;) { scanf("%d", &j); if(j == -1) break; mat[j - 1][i] = 1; } mat[i] = 1; } } void gauss() { int i, j, k; for(i = 0; i < N; i ++) { if(mat[i][i] == 0) { for(j = i + 1; j < N; j ++) if(mat[j][i]) { for(k = i; k <= N; k ++) swap(mat[i][k], mat[j][k]); break; } } for(j = i + 1; j < N; j ++) if(mat[j][i]) { for(k = i; k <= N; k ++) mat[j][k] ^= mat[i][k]; } } for(i = N - 1; i >= 0; i --) { ans[i] = mat[i] ; for(j = i + 1; j < N; j ++) ans[i] ^= mat[i][j] * ans[j]; } } void solve() { int i, j, k, flag = 0; gauss(); for(i = 0; i < N; i ++) if(ans[i]) { if(flag) printf(" "); else flag = 1; printf("%d", i + 1); } printf("\n"); } int main() { while(scanf("%d", &N) == 1) { init(); solve(); } return 0; }
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