算法分析结课总结--动态规划
2012-05-08 22:48
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动态规划算法首先要分析问题对象:
1.是否有最优子结构性质。
子结构:原问题规模变小就成为原问题的子结构。比如,矩阵链相乘问题,原问题的规模是矩阵链长度r=n,即问题规模为(i=1,j=n),i为矩阵链起点下标,j为终点下标。而原矩阵链中任意连续的长度r<n的子矩阵链,当i变大或j变小或i和j都变化时,就是子结构。再如长度分别为i和j的两个序列的最大公共子序列问题,原问题规模为(i,j),当i变小或j变小或i和j都变小时,这时的子问题就是子结构。
最优子结构性质:原问题的最优解包含子问题的最优解。这种性质成为最优子结构性质。
2.最常见的动态规划问题的子结构最优解是用矩阵,即二维数组来存储。
3.如果存在最优子结构性质,则小子结构和大子结构之间存在递推关系。
4.动态规划算法的缺点是在输出最优解的路径时,只输出最后一个最优解的路径。但是最优解可能并不唯一,如果有多个最优解,则前边的解的路径不能被输出。
1.是否有最优子结构性质。
子结构:原问题规模变小就成为原问题的子结构。比如,矩阵链相乘问题,原问题的规模是矩阵链长度r=n,即问题规模为(i=1,j=n),i为矩阵链起点下标,j为终点下标。而原矩阵链中任意连续的长度r<n的子矩阵链,当i变大或j变小或i和j都变化时,就是子结构。再如长度分别为i和j的两个序列的最大公共子序列问题,原问题规模为(i,j),当i变小或j变小或i和j都变小时,这时的子问题就是子结构。
最优子结构性质:原问题的最优解包含子问题的最优解。这种性质成为最优子结构性质。
2.最常见的动态规划问题的子结构最优解是用矩阵,即二维数组来存储。
3.如果存在最优子结构性质,则小子结构和大子结构之间存在递推关系。
4.动态规划算法的缺点是在输出最优解的路径时,只输出最后一个最优解的路径。但是最优解可能并不唯一,如果有多个最优解,则前边的解的路径不能被输出。
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