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hdu 1799 DFS求组合数

2012-05-07 02:34 169 查看

循环多少次

Problem Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，

如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算，如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
1 3
2 3


Sample Output

3
3


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MODE 1007

int ans[2001][2001];
///结果是C(n,m)，接下来求C(n,m)就用到了公式C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)
int dfs(int x,int y)
{
if(ans[x][y] >=0)
return ans[x][y];

ans[x][y] = (dfs(x - 1, y)%MODE + dfs(x - 1, y - 1)%MODE)%MODE;
return  ans[x][y];
}
int main()
{
int t;
memset(ans,-1,sizeof(ans)); ///初始化为 -1，开始直接忽略了取模后可以为0
for(int i = 0; i < 2001; ++i)
ans[i][i] = ans[i][0] = 1;

int m,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{

scanf("%d%d",&m,&n);
int res = 0;
if(m <= n)
res = dfs(n,m);

printf("%d\n",res);
}
return 0;
}
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