Project Euler - Problem 9

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a b c, for which, a^2 + b^2 = c^2.

For example, 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2.

There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000.

Find the product abc.

在1000范围内，有唯一的一组满足条件a^2+b^2=c^2的毕达哥拉斯三元组。

额……这个不是初中学的勾股定理吗？可以将三个数看作一个直角三角形的三个边。

根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。a, b, c不会大于500。否则另外两个就大于不了第三边咯~~

对于一般情况a+b+c=s来说，有a<(s − 3)/3并且b<(s − a)/2。

static void ShowPythagoreanTriplets(int s)
{
int a, b, c;
for (a = 1; a < (s - 3) / 3; a++)
{
for (b = a + 1; b < (s - a - 1) / 2; b++)
{
c = s - a - b;
if (a * a + b * b == c * c)
{
Console.WriteLine("a={0},b={1},c={2}, abc={3}", a, b, c, a*b*c);
}
}
}
}