UVA 11081 - Strings

参考了：http://par.cse.nsysu.edu.tw/~advprog/advprog2008/11081.doc。

里面有一点不对，但思路是对的。

字符串问题，题意是让我们在前两个字符串里抽取某些字符，组合为第三个字符串，当然必修要考虑到空集的存在，看到这个问题，我们用dp的思路将它分解，例如：给三个长度为len1，len2，len3的字符串，那么我们可不可以先求出长度为a，b，c，其中a<len1,b<len2,c<len3.由此原问题可以分解为子问题。那么当长度为a,b,c时如何推出len1，len2，len3这个组合呢？i,j,k为三个串的的那个前位置，首先我们给第一个串加一个字符，长度i+1，如果这个字符和第k个字符相等，则当前总的可能情况为f1[i][j][k] = f1[i-1][j][k]，相等时f1[i][j][k] += f[i-1][j][k-1]；同样第二个串也是这样做，最后f[i][j][k] = f1[i][j][k]+f2[i][j][k];这里为什么要用两个数组f1，f2呢，因为这里一个数组已经不能满足题意了，因为前两个串的字符都有可能和第三个串相等，如果我们用一个数组f[i][j][k]表示第一个到i位第二个到j位，第三个到k位，如果s1[i]=s2[j]=s3[k],这种情况无法表示出来。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 65

int n;
char s1[MAXN], s2[MAXN], s3[MAXN];
int f1[MAXN][MAXN][MAXN], f2[MAXN][MAXN][MAXN], f[MAXN][MAXN][MAXN];

void solve()
{
int len1 = strlen(s1+1);
int len2 = strlen(s2+1);
int len3 = strlen(s3+1);
memset(f1,0,sizeof(f1));
memset(f2,0,sizeof(f2));
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i = 0; i <= len1; i ++)
for(int j = 0; j <= len2; j ++)
f[i][j][0] = 1, f1[i][j][0] = 1, f2[i][j][0] = 1;
for(int k = 1; k <= len3; k ++)
{
for(int i = 0; i <= len1; i ++)
{
for(int j = 0; j <= len2; j ++)
{
if(i)//第一串不为空
{
f1[i][j][k] = f1[i-1][j][k];
if(s1[i] == s3[k])
f1[i][j][k] += f[i-1][j][k-1];
f1[i][j][k] %= 10007;
}
if(j)//第二串不为空
{
f2[i][j][k] = f2[i][j-1][k];
if(s2[j] == s3[k])
f2[i][j][k] += f[i][j-1][k-1];
f2[i][j][k] %= 10007;
}
f[i][j][k] = (f1[i][j][k] + f2[i][j][k])%10007;
}
}
}
printf("%d\n",f[len1][len2][len3]);
}
void init()
{
while(~scanf("%d",&n))
while(n --)
{
scanf("%s%s%s", s1+1,s2+1,s3+1);
solve();
}
}
int main()
{
init();
return 0;
}