zoj 3213 Beautiful Meadow

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3213

题目大意：求最大简单路径。

题目思路：插头dp,增加独立插头，有可不走点需要特殊处理一下。这个题写得相当纠结啊，写括号表示法的时候有一个地方忘了处理了，花了一晚上都没调出来，今早上用最小表示法打数据对比才找到了错误，真是相当辛苦啊，不过括号表示法的效率依然不错，跑了80ms。

最小表示法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max 20000
#define Hash 3007
#define  __int64 long long
int code[15],ch[15],mp[15][15],ex,ey,n,m,cur,ans,num;
char str[15];
inline int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
struct node
{
int size,next[Max],p[Hash],f[Max];
__int64 state[Max];
inline void init()
{
memset(p,-1,sizeof(p));
size=0;
}
inline void push(__int64 st,int val)
{
int i,u=st%Hash;
for(i=p[u];i!=-1;i=next[i])
{
if(state[i]==st)
{
if(val>f[i]) f[i]=val;
return;
}
}
state[size]=st;f[size]=val;
next[size]=p[u];
p[u]=size++;
}
}dp[2];
inline void decode(__int64 st)
{
memset(ch,0,sizeof(ch));
num=st&7;
st>>=3;
for(int i=m;i>=0;i--)
{
code[i]=st&7;
st>>=3;
}
}
inline __int64 encode()
{
__int64 st=0;
int cnt=1;
memset(ch,-1,sizeof(ch));
ch[0]=0;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
if(ch[code[i]]==-1)
ch[code[i]]=cnt++;
st<<=3;
st|=ch[code[i]];
}
st<<=3;
st|=num;
return st;
}
inline void shift()
{
for(int k=0;k<dp[cur].size;k++)
{
num=dp[cur].state[k]&7;
dp[cur^1].push((dp[cur].state[k]>>3)|num,dp[cur].f[k]);
}
}
inline void dpblank(int i,int j)
{
int k,l,left,up;
for(k=0;k<dp[cur].size;k++)
{
int tmp=dp[cur].f[k]+mp[i][j];
decode(dp[cur].state[k]);
left=code[j-1],up=code[j];
if(left&&up)
{
if(left!=up)
{
code[j-1]=code[j]=0;
for(l=0;l<=m;l++)
if(code[l]==up)
code[l]=left;
dp[cur^1].push(encode(),tmp);
}
}
else if(left||up)
{

if(mp[i][j+1])
{
code[j-1]=0;code[j]=left+up;
dp[cur^1].push(encode(),tmp);
}
if(mp[i+1][j])
{
code[j-1]=left+up,code[j]=0;
dp[cur^1].push(encode(),tmp);
}
if(num<2)
{
num++;
code[j-1]=code[j]=0;
dp[cur^1].push(encode(),tmp);
}
}
else
{
code[j-1]=code[j]=0;
dp[cur^1].push(encode(),dp[cur].f[k]);
if(mp[i][j+1]&&mp[i+1][j])
{
code[j-1]=code[j]=7;
dp[cur^1].push(encode(),tmp);
}
if(num<2)
{
num++;
if(mp[i][j+1])
{
code[j-1]=0,code[j]=7;
dp[cur^1].push(encode(),tmp);
}
if(mp[i+1][j])
{
code[j-1]=7,code[j]=0;
dp[cur^1].push(encode(),tmp);
}
}
}
}
}
void solve()
{
int i,j,k;
cur=0;
dp[0].init();
dp[0].push(0,0);
for(i=1;i<=n;i++)
{
dp[cur^1].init();
shift();
cur^=1;
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(mp[i][j])
{
dp[cur^1].init();
dpblank(i,j);
cur^=1;
}
}
}
for(k=0;k<dp[cur].size;k++)
if(ans<dp[cur].f[k])
ans=dp[cur].f[k];
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int i,j,t;
//  freopen("D:/out.txt","w",stdout);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
ex=0;
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&mp[i][j]);
ans=max(ans,mp[i][j]);
}
solve();
}
return 0;
}

括号表示法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define Max 20010
#define Hash 3007
int n,m,ex,ey,cur,mp[15][15],a1,a2,a3,b1,b2,b3,ans,num;
int stack[15],f[15];
char str[15];
struct node
{
int size,next[Max],p[Hash],state[Max];
int f[Max];
inline void init()
{
memset(p,-1,sizeof(p));
size=0;
}
inline void push(int st,int val)
{
int i,u=st%Hash;
for(i=p[u];i!=-1;i=next[i])
{
if(state[i]==st)
{
if(f[i]<val) f[i]=val;
return;
}
}
state[size]=st;f[size]=val;
next[size]=p[u];
p[u]=size++;
}
}dp[2];
inline void decode(int st)
{
int top=0;
st>>=2;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
if((st&3)==1)
stack[top++]=i;
else if((st&3)==2)
{
f[stack[top-1]]=i+1;
f[i]=stack[top-1]+1;
top--;
}
st>>=2;
}
}
inline void shift()
{
for(int k=0;k<dp[cur].size;k++)
{
num=dp[cur].state[k]&3;
dp[cur].state[k]^=num;
dp[cur^1].push((dp[cur].state[k]<<2)|num,dp[cur].f[k]);
}
}
inline void dpblank(int i,int j)
{
int k,left,up;
for(k=0;k<dp[cur].size;k++)
{
int st=dp[cur].state[k];
int tmp=dp[cur].f[k]+mp[i][j];
left=st&a3;up=st&b3;num=st&3;
if(left&&up)
{
decode(st);
if(left==a2&&up==b1)
dp[cur^1].push(st^left^up,tmp);
else if(left==a1&&up==b1)
dp[cur^1].push(st^left^up^(3<<(2*f[j])),tmp);
else if(left==a2&&up==b2)
dp[cur^1].push(st^left^up^(3<<(2*f[j-1])),tmp);
else if(left==a3&&up==b3)
dp[cur^1].push(st^left^up,tmp);
else if(left==a3)
dp[cur^1].push((st^left^up)|(3<<(2*f[j])),tmp);
else if(up==b3)
dp[cur^1].push((st^left^up)|(3<<(2*f[j-1])),tmp);
}
else if(left)
{
if(mp[i][j+1])
dp[cur^1].push((st^left)|(left<<2),tmp);
if(mp[i+1][j])
dp[cur^1].push(st,tmp);
if(num<2)
{
num++;decode(st);
int ss=(st^left^up)|num;
if(left!=a3)
ss|=3<<(2*f[j-1]);
dp[cur^1].push(ss,tmp);
}
}
else if(up)
{
if(mp[i][j+1])
dp[cur^1].push(st,tmp);
if(mp[i+1][j])
dp[cur^1].push((st^up)|(up>>2),tmp);
if(num<2)
{
num++;decode(st);
int ss=(st^left^up)|num;
if(up!=b3)
ss|=3<<(2*f[j]);
dp[cur^1].push(ss,tmp);
}
}
else
{
dp[cur^1].push(st^left^up,dp[cur].f[k]);
if(mp[i][j+1]&&mp[i+1][j])
dp[cur^1].push(st|a1|b2,tmp);
if(num<2)
{
num++;
if(mp[i][j+1])
dp[cur^1].push((st|b3)|num,tmp);
if(mp[i+1][j])
dp[cur^1].push((st|a3)|num,tmp);
}
}
}
}
inline void solve()
{
int i,j,k;
cur=0;
dp[0].init();
dp[0].push(0,0);
for(i=1;i<=n;i++)
{
dp[cur^1].init();
shift();
cur^=1;
b1=4;b2=8;
for(j=1;j<=m;j++)
{
a1=b1;a2=b2;a3=a1|a2;
b1<<=2;b2<<=2;b3=b1|b2;
if(mp[i][j])
{
dp[cur^1].init();
dpblank(i,j);
cur^=1;
}
}
}
for(k=0;k<dp[cur].size;k++)
if(ans<dp[cur].f[k])
ans=dp[cur].f[k];
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int i,j,t;
//freopen("D:/out2.txt","w",stdout);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&mp[i][j]);
if(ans<mp[i][j]) ans=mp[i][j];
}
solve();
}
return 0;
}

括号表示法的另一种写法（不加独立插头个数限制）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define Max 20010
#define Hash 3007
int n,m,ex,ey,cur,mp[15][15],a1,a2,a3,b1,b2,b3,ans;
int stack[15],f[15];
char str[15];
struct node
{
int size,next[Max],p[Hash],state[Max];
int f[Max];
inline void init()
{
memset(p,-1,sizeof(p));
size=0;
}
inline void push(int st,int val)
{
int i,u=st%Hash;
for(i=p[u];i!=-1;i=next[i])
{
if(state[i]==st)
{
if(f[i]<val) f[i]=val;
return;
}
}
state[size]=st;f[size]=val;
next[size]=p[u];
p[u]=size++;
}
}dp[2];
inline void decode(int st)
{
int top=0;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
if((st&3)==1)
stack[top++]=i;
else if((st&3)==2)
{
f[stack[top-1]]=i;
f[i]=stack[top-1];
top--;
}
st>>=2;
}
}
inline void shift()
{
for(int k=0;k<dp[cur].size;k++)
dp[cur^1].push((dp[cur].state[k]<<2),dp[cur].f[k]);
}
inline void dpblank(int i,int j)
{
int k,left,up;
for(k=0;k<dp[cur].size;k++)
{
int st=dp[cur].state[k];
int tmp=dp[cur].f[k]+mp[i][j];
left=st&a3;up=st&b3;
if(left&&up)
{
decode(st);
if(left==a2&&up==b1)
dp[cur^1].push(st^left^up,tmp);
else if(left==a1&&up==b1)
dp[cur^1].push(st^left^up^(3<<(2*f[j])),tmp);
else if(left==a2&&up==b2)
dp[cur^1].push(st^left^up^(3<<(2*f[j-1])),tmp);
else if(left==a3&&up==b3)
{
if((st^left^up)==0&&ans<tmp) ans=tmp;
}
else if(left==a3)
dp[cur^1].push((st^left^up)|(3<<(2*f[j])),tmp);
else if(up==b3)
dp[cur^1].push((st^left^up)|(3<<(2*f[j-1])),tmp);
}
else if(left)
{
if(mp[i][j+1])
dp[cur^1].push((st^left)|(left<<2),tmp);
if(mp[i+1][j])
dp[cur^1].push(st,tmp);
if(left!=a3)
{
decode(st);
dp[cur^1].push((st^left^up)|(3<<(2*f[j-1])),tmp);
}
if(left==a3)
{
if((st^left^up)==0&&ans<tmp) ans=tmp;
}

}
else if(up)
{
if(mp[i][j+1])
dp[cur^1].push(st,tmp);
if(mp[i+1][j])
dp[cur^1].push((st^up)|(up>>2),tmp);
if(up!=b3)
{
decode(st);
dp[cur^1].push((st^left^up)|(3<<(2*f[j])),tmp);
}
if(up==b3)
{
if((st^left^up)==0&&ans<tmp) ans=tmp;
}
}
else
{
dp[cur^1].push(st^left^up,dp[cur].f[k]);
if(mp[i][j+1]&&mp[i+1][j])
dp[cur^1].push(st|a1|b2,tmp);
if(mp[i][j+1])
dp[cur^1].push((st|b3),tmp);
if(mp[i+1][j])
dp[cur^1].push((st|a3),tmp);
}
}
}
inline void solve()
{
int i,j;
cur=0;
dp[0].init();
dp[0].push(0,0);
for(i=1;i<=n;i++)
{
dp[cur^1].init();
shift();
cur^=1;
b1=1;b2=2;
for(j=1;j<=m;j++)
{
a1=b1;a2=b2;a3=a1|a2;
b1<<=2;b2<<=2;b3=b1|b2;
if(mp[i][j])
{
dp[cur^1].init();
dpblank(i,j);
cur^=1;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int i,j,t;
//freopen("D:/out2.txt","w",stdout);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&mp[i][j]);
if(ans<mp[i][j]) ans=mp[i][j];
}
solve();
}
return 0;
}