URAL 1017 Staircases

一开始想的是按列划分阶段，一列一列地摆放，这样就可以用f[i][j][k]表示递推到第i列时一共有j个方块且第i列放了k个方块的方案种数。但实际上一共递推了多少列对解题并无直接的益处，因为对列只有一个限制条件，就是至少两列，而至少两列则可以通过最后一列地方块数不为N来限制，于是我们不妨把第一维省略，直接用f[i][j]表示递推到一共有i个方块时最后一列有j个方块的方案种数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 510
int N;
long long f[MAXD][MAXD], ans[MAXD];
void prepare()
{
int i, j, k;
memset(f, 0, sizeof(f));
f[0][0] = 1;
for(i = 1; i <= 500; i ++)
{
for(j = 1; j <= i; j ++)
for(k = 0; k < j; k ++)
f[i][j] += f[i - j][k];
ans[i] = 0;
for(j = 1; j < i; j ++)
ans[i] += f[i][j];
}
}
int main()
{
prepare();
while(scanf("%d", &N) == 1)
printf("%lld\n", ans
);
return 0;
}