poj 1182(并查集)
2012-04-28 00:02
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食物链
Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
Sample Output
Source
Noi 01
题目类型:并查集
题目描述:略
题目分析:貌似是经典题,其实跟poj 1703的意思差不多。
思路都是,把所有有关系的元素都并到一个集合(不管是什么关系)。
然后用g[i] 表示元素i与根节点之间的关系,在这题里,我是这么假定关系的。
g[i] == 2表示i吃根节点,g[i] == 1表示i和根节点同类,g[i] == 0 表示 根节点吃i。
然后,举个例子如果合并时是把roota 插到rootb上,那么利用g[a](a与roota的关系) g[b](b与rootb的关系) a b之间的关系,维护roota与rootb的关系也就是 g[roota]。然后此时不需要维护roota中其他的元素,等到调用findRoot(int x)的时候再维护其他元素与根节点的关系。
还有一个细节就是,合并时需要维护roota.这里需要根据 g[a] g[b] 来维护 g[roota] 。这里g[a] 三种情况,g[b]三种情况,组合一起9种情况,需要写多个if else 语句,一不方便,二速度慢。此时,因为9中情况必出其一,所以可以找规律,推到公式。让这9种情况都满足这个公式,就方便很多了。
代码如下:
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 28414 | Accepted: 8257 |
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
Source
Noi 01
题目类型:并查集
题目描述:略
题目分析:貌似是经典题,其实跟poj 1703的意思差不多。
思路都是,把所有有关系的元素都并到一个集合(不管是什么关系)。
然后用g[i] 表示元素i与根节点之间的关系,在这题里,我是这么假定关系的。
g[i] == 2表示i吃根节点,g[i] == 1表示i和根节点同类,g[i] == 0 表示 根节点吃i。
然后,举个例子如果合并时是把roota 插到rootb上,那么利用g[a](a与roota的关系) g[b](b与rootb的关系) a b之间的关系,维护roota与rootb的关系也就是 g[roota]。然后此时不需要维护roota中其他的元素,等到调用findRoot(int x)的时候再维护其他元素与根节点的关系。
还有一个细节就是,合并时需要维护roota.这里需要根据 g[a] g[b] 来维护 g[roota] 。这里g[a] 三种情况,g[b]三种情况,组合一起9种情况,需要写多个if else 语句,一不方便,二速度慢。此时,因为9中情况必出其一,所以可以找规律,推到公式。让这9种情况都满足这个公式,就方便很多了。
代码如下:
#include <iostream> #include <stdio.h> #define N 50001 using namespace std; int n; int f ; int g ; int rank ; void makeSet(){ for(int i = 1; i <= n; i++){ f[i] = i; g[i] = 1; rank[i] = 0; } } int findRoot(int x){ if( x == f[x]){ return f[x]; } else { int temp = f[x]; f[x] = findRoot(f[x]); if( temp != f[x]) { g[x] = (g[x] + g[temp] + 2)%3; } return f[x]; } } void merge(int a,int b,int command) { int ra = findRoot(a); int rb = findRoot(b); if(ra != rb){ if(rank[ra] < rank[rb]) { f[ra] = rb; if(command == 1){ g[ra] = (g[b] - g[a] + 4) % 3; } else { g[ra] = (g[b] - g[a] + 2) % 3; } } else { f[rb] = ra; if(command == 1){ g[rb] = (g[a] - g[b] + 4) % 3; } else { g[rb] = (g[a] - g[b] + 3) % 3; } if(rank[ra] == rank[rb]) { rank[ra]++; } } } } int main() { int m; int command,a,b,ra,rb; int sum = 0; scanf("%d%d",&n,&m); makeSet(); for(int i = 0; i < m; i++){ scanf("%d%d%d",&command,&a,&b); if( a > n || b > n){ sum++; } else { ra = findRoot(a); rb = findRoot(b); if( ra != rb){ merge(a,b,command); } else { if(command == 1){ if(g[a] != g[b]){ sum++; } } if(command == 2) { if( !( (g[a] == 1 && g[b] == 0) || (g[a] == 0 && g[b] == 2) || (g[a] == 2 && g[b] ==1) )){ sum++; } } } } } printf("%d\n",sum); return 0; }
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