codeforces 182E Wooden Fence 动态规划
2012-04-25 14:35
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http://www.codeforces.com/problemset/problem/182/E
给你n中篱笆,每种篱笆都有一个长和一个宽,设为a[i],b[i],再给你一个长度L
问用这些篱笆的长可以组成多少长度为 L 的漂亮的篱笆
漂亮的定义: 1、相邻的两个篱笆要属于不同的种类
2、 后一个篱笆的长必须等于前一个篱笆的宽
注意:一个篱笆的两个边长都可以作为长
因为所选的每个篱笆都有两种状态,一种是用a[i]作为长,一种是用b[i]作为长
所以可以设dp[i][j][0]表示组成i长度的篱笆,最后一个为第j个篱笆,且第j个篱笆用a[i]作为长的方案数
同样dp[i][j][1]表示第j个篱笆用b[i]作为长
有了状态,转移过程就不太难了 j的前面必须有一个篱笆的宽等于j的长时才能转移
转移的时候还要注意一个篱笆的两个边长相等的情况
每次按要求 更新dp[i][j][0]和dp[i][j][1]即可
最后的答案是所有dp[L][i][0]和dp[L][i][1]的和,当然如果a[i]==b[i],就只加一次
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给你n中篱笆,每种篱笆都有一个长和一个宽,设为a[i],b[i],再给你一个长度L
问用这些篱笆的长可以组成多少长度为 L 的漂亮的篱笆
漂亮的定义: 1、相邻的两个篱笆要属于不同的种类
2、 后一个篱笆的长必须等于前一个篱笆的宽
注意:一个篱笆的两个边长都可以作为长
因为所选的每个篱笆都有两种状态,一种是用a[i]作为长,一种是用b[i]作为长
所以可以设dp[i][j][0]表示组成i长度的篱笆,最后一个为第j个篱笆,且第j个篱笆用a[i]作为长的方案数
同样dp[i][j][1]表示第j个篱笆用b[i]作为长
有了状态,转移过程就不太难了 j的前面必须有一个篱笆的宽等于j的长时才能转移
转移的时候还要注意一个篱笆的两个边长相等的情况
每次按要求 更新dp[i][j][0]和dp[i][j][1]即可
最后的答案是所有dp[L][i][0]和dp[L][i][1]的和,当然如果a[i]==b[i],就只加一次
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#include<cstdio> #include<cstring> const int mod = 1000000007; int dp[3005][110][2]; int a[110],b[110]; int main() { int n,l,i,j,k; while(scanf("%d%d",&n,&l)!=EOF) { for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=l;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(a[j]==i) dp[i][j][0]++; if(b[j]==i) dp[i][j][1]++; } } for(i=1;i<=l;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { for(k=1;k<=n;k++) { if(j==k) continue; if(a[j]==a[k] && i>a[j] && dp[i-a[j]][k][1] ) dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i-a[j]][k][1])%mod; if(a[j]==b[k] && i>a[j] && a[k]!=b[k] && dp[i-a[j]][k][0] ) dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i-a[j]][k][0])%mod; if(b[j]==b[k] && i>b[j] && dp[i-b[j]][k][0] ) dp[i][j][1]=(dp[i][j][1]+dp[i-b[j]][k][0])%mod; if(b[j]==a[k] && i>b[j] && a[k]!=b[k] && dp[i-b[j]][k][1] ) dp[i][j][1]=(dp[i][j][1]+dp[i-b[j]][k][1])%mod; } } } __int64 ans=0; for(i=1;i<=n;i++) { ans+=dp[l][i][0]; ans%=mod; if(a[i]!=b[i]) ans+=dp[l][i][1]; ans%=mod; } printf("%I64d\n",ans); } }
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