POJ 2785:4 Values whose Sum is 0

http://poj.org/problem?id=2785

这道题目意思很简单，但是数据量很庞大，就需要设计比较好的算法。

方法一：利用二分搜索算法。根据题意，我们将数据分为左右两个部分，然后将左侧的两列之和加起来，然后排序，在对右侧的两列加起来，二分搜索相应的解的上下限。这里需要注意对一个数出现的上下界的寻找办法，代码要注意，也可以通过STL中的lower_bound与upperbound函数来计算。代码如下：

#include<iostream >
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 4010
int a[MAX] ;
int b[MAX] ;
int c[MAX] ;
int d[MAX] ;
int le[MAX*MAX] ;
int rig[MAX*MAX];
int s_find(int arry[] , int key , int n) ;
int main()
{
int n ;
int i , j , k ;
int count ;
while(cin>>n)
{
for(i = 0 ; i < n ; i++)
{
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i] ;
}
count = 0 ;
memset(le,-1,sizeof(le)) ;
memset(rig,-1,sizeof(rig)) ;
k = 0 ;
for( i = 0 ; i < n ; i++ )
{
for( j = 0 ; j < n ; j++)
{
le[k] = a[i] + b[j] ;
rig[k++] =  c[i] + d[j] ;
}
}
sort(le ,le + n * n ) ;
for(i = 0 ; i < n * n ; i++)
{
count +=s_find(le , -rig[i] , n * n ) ;
}
cout<<count<<endl;
}
return 0 ;
}

int s_find(int arry[], int key ,int n)
{
int min = 0 ;
int max = n ;
int mid ;
while(min<max)
{
mid = (min + max)/2 ;
if(arry[mid] >= key)
max = mid ;
else  min = mid + 1 ;
}
if(arry[min]!=key)
return 0 ;
int lb = min ;
min = -1 ;
max = n- 1 ;
while(min < max)
{
mid = (min + max + 1)/2 ;
if(arry[mid] <= key)
min =  mid ;
else  max = mid -1 ;
}
return min - lb + 1 ;

}

方法二，哈希函数。用哈希会比较快，但是也需要设计好的哈希函数以及选择好的解决冲突的办法才可以过这个题目。在这里我们采用二重开放寻址法，这个效率比较高，初次用哈希函数，不是很熟练，还得多加练习啊。。。程序如下：

/*
ID: csuchenan
PROG: POJ 2785 4 Values whose Sum is 0
LANG: C++
Algorithm : hash
*/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std ;

const int INF = 1<<30 ;

const int maxn = 20345677;

const int key = 1357 ;

struct Node
{
int item   ;
int ncount ;
Node()
{
ncount = 0 ;
item = INF ;
}
}node[maxn] ;

int hash (int item) ;
int search(int item)  ;
void insert(int item) ;

int num1[4005] ;
int num2[4005] ;
int num3[4005] ;
int num4[4005] ;

int num ;

int main()
{
scanf("%d" , &num) ;

int i ;
int j ;

for(i = 0 ; i < num ; i ++)
scanf("%d %d %d %d" , &num1[i] , &num2[i] , &num3[i] , &num4[i]) ;

for(i = 0 ; i < num ; i ++)
{
for(j = 0 ; j < num ; j ++)
{
insert(num1[i] + num2[j]) ;
}
}

int nsum = 0 ;

for(i = 0 ; i < num ; i ++)
{
for(j = 0 ; j < num ; j ++)
{
nsum += search(0-(num3[i] + num4[j])) ;
}
}

printf("%d\n" , nsum) ;

return 0 ;
}

int hash(int item)
{
return item % maxn ;
}

void insert(int item)
{
int t = item ;

item = hash(item + INF) ;

while(node[item].item != t && node[item].item != INF)
{
item = hash(item + key) ;
}

node[item].item = t;
node[item].ncount ++ ;

return  ;
}

int search(int item)
{
int t = item ;

item = hash(item + INF) ;

while(node[item].item != t && node[item].item != INF)
item = hash(item + key) ;

if(node[item].item == t)
return node[item].ncount ;

return 0 ;
}