Codeforces 166B - Polygons
2012-04-24 17:21
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/*判断一个多边形是否严格在一个凸包内(这个凸包上不存在共线的三点) 把凸包上的点和多边形上的点一起做一次凸包是生成,判断生成的凸包和原来的是否是一个凸包就ok了 注意的细节比较多 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<algorithm> #include<cmath> #include<map> const int MAXN = 200000; const double eps = 1e-6; int flag; struct point{ double x,y; }p[MAXN],h[MAXN],hh[MAXN]; inline double distance(const point &p1,const point &p2){ return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)); }// 求两点之间的距离 inline double multiply(const point &sp,const point &ep,const point &op){ return ((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y)); }//判断sp,ep,op是否满足左转 int cmp(const void *a,const void *b){//按极角排序 point *p1 = (point *)a; point *p2 = (point *)b; double t = multiply(*p2,*p1,p[0]); if(t>eps) return 1; else if(fabs(t)<=eps) { if(distance(p[0],*p1)<distance(p[0],*p2)) return 1; else return -1; } else return -1; } void anglesort(point p[],int n){//找到最左下方的点 int i,k=0; point temp; for(i=1;i<n;i++) if(p[i].x<p[k].x ||( (p[i].x==p[k].x) && (p[i].y<p[k].y))) k=i; temp=p[0],p[0]=p[k],p[k]=temp; qsort(p+1,n-1,sizeof(point),cmp); } void bug(point h[],int len) { for(int i=0;i<len;i++) { printf("%.1lf %.1lf\n",h[i].x,h[i].y); } } void Graham_scan(point p[],point ch[],int n,int &len){//建立凸包 int i,top=2; double tmp; anglesort(p,n); if( fabs(multiply(p[2],p[1],p[0]))<eps){tmp=p[1].x;p[1].x=p[2].x;p[2].x=tmp;tmp=p[1].y,p[1].y=p[2].y;p[2].y =tmp;}//注意前三个点共线的情况,这个时候要换位 if(n<3){ for(i=0,len=n;i<n;i++) ch[i]=p[i]; return; } ch[0]=p[0],ch[1]=p[1],ch[2]=p[2]; p =p[0]; for(i=3;i<n;i++){ while(multiply(p[i],ch[top],ch[top-1])>eps) top--;//如果共线不调整,这样三点共线就是一个特征 ch[++top]=p[i]; } len=top+1; } bool jud(point a,point b) { if(abs(a.x-b.x)<eps&&abs(a.y-b.y)<eps) return true; else return false; } int main(){ int i,j,n,m,len,len2; double d,ans; flag=0; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y); Graham_scan(p,h,n,len); scanf("%d",&m); for(i=n;i<n+m;i++)scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y); Graham_scan(p,hh,n+m,len2); if(len!=len2) { puts("NO"); flag=1; } else { for(int i=0;i<len;i++) { if(!jud(h[i],hh[i])) { puts("NO"); flag=1; break; } } } if(flag==0) puts("YES"); return 0; }
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