NYOJ 536 矩阵链乘 经典dp
2012-04-24 09:46
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是月赛时的一道题,经典的dp。
转移方程为:m[i][j] = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j];
m[i][j]表示为i到j相乘的最小次数。
p[i-1],p[i]分别为第i个矩阵的行和列。题目:
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:3
描述
himdd有一天闲着无聊,随手拿了一本书,随手翻到一页,上面描述了一个神奇的问题,貌似是一个和矩阵有关的东西。
给出三个矩阵和其行列A1(10*100),A2(100*5),A3(5*50)。现在himdd要算出计算矩阵所要的乘法次数,他发现不同的计算次序,所要的乘法次数也不一样,
如:
(A1*A2)*A3 : 10*100*5+5*10*50=7500;
A1*(A2*A3) : 5*100*50+10*100*50 =75000;
他想知道计算矩阵所要的最少乘法次数是多少,很快一个解法就诞生了,有点小happy~~现在他想问问你是否也能找出一个解法呢?
注意:矩阵不可改变顺序。
输入
有多组测试数据(<=100),每组表述如下:
第一行,有一个整数n矩阵的个数(1<=n<=100)
接下来有n行
第i行有两整数,r,c表示第i个矩阵的行列;(1<=r,c<=100)
输出
输出计算矩阵所要的最少乘法次数。
样例输入
样例输出
ac代码:
转移方程为:m[i][j] = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j];
m[i][j]表示为i到j相乘的最小次数。
p[i-1],p[i]分别为第i个矩阵的行和列。题目:
开心的mdd
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述
himdd有一天闲着无聊,随手拿了一本书,随手翻到一页,上面描述了一个神奇的问题,貌似是一个和矩阵有关的东西。
给出三个矩阵和其行列A1(10*100),A2(100*5),A3(5*50)。现在himdd要算出计算矩阵所要的乘法次数,他发现不同的计算次序,所要的乘法次数也不一样,
如:
(A1*A2)*A3 : 10*100*5+5*10*50=7500;
A1*(A2*A3) : 5*100*50+10*100*50 =75000;
他想知道计算矩阵所要的最少乘法次数是多少,很快一个解法就诞生了,有点小happy~~现在他想问问你是否也能找出一个解法呢?
注意:矩阵不可改变顺序。
输入
有多组测试数据(<=100),每组表述如下:
第一行,有一个整数n矩阵的个数(1<=n<=100)
接下来有n行
第i行有两整数,r,c表示第i个矩阵的行列;(1<=r,c<=100)
输出
输出计算矩阵所要的最少乘法次数。
样例输入
3 10 100 100 5 5 50
样例输出
7500
ac代码:
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int N=210; int p ; int d[105][105]; #define MAX 100000000; int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&p[i-1],&p[i]); for(int i=1;i<=n;++i) d[i][i]=0; for(int l=2;l<=n;l++){ for(int i=1;i<=n-l+1;i++){ int j=i+l-1; d[i][j]=MAX; for(int k=i;k<=j-1;k++){ int v=d[i][k]+d[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]; if(v<d[i][j]) d[i][j]=v; } } } printf("%d\n",d[1] ); } return 0; }
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