hdu 1384 Intervals 差分约束

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1384

题意：给定n个区间，每个区间给定一个常数ci，求一个具有最少元素的整数集，要求每个区间中都有至少ci个整数和集合中的元素相同。

思路：经典的差分约束。我们用count[i]表示，从0到i的区间内共有多少个元素被选在集合内，则对于每个给出的区间条件：[ i, j ] ci有：count[j] - count[i-1] >= ci。除此之外，还有题目中隐含的条件，0 <= count[i] - count[i-1] <= 1，这样就可以建一个有向图，然后用spfa求最长路就可以了。

代码：

/*
差分约束
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
int N, max_n ,min_n;
const int MAXN = 50010 ;
struct node{
int nx ,num , dis ;
}edge[MAXN*4];

int root[MAXN] , cnt ;
void add(int a,int b, int c){
edge[cnt].num = b ;
edge[cnt].nx = root[a] ;
edge[cnt].dis = c ;
root[a] = cnt++ ;
}
int dis[MAXN] ;
bool vis[MAXN] ;
bool relax(int u ,int v,int d){
if( dis[v] < dis[u] + d){
dis[v] = dis[u] + d;
return 1;
}
return 0 ;
}
void spfa(){
for(int i=min_n ;i<=max_n;i++){
vis[i] = 0 ;
dis[i] = -MAXN ;
}
std::queue<int> que ;
while(!que.empty())	que.pop() ;
que.push(min_n);
vis[min_n] = 1;
dis[min_n] = 0 ;
while(!que.empty()){
int u = que.front() ;
que.pop() ; vis[u] = 0 ;
for(int i=root[u] ;i!=-1; i=edge[i].nx){
int v = edge[i].num ;
int d = edge[i].dis ;
if( 1==relax(u,v,d)  && !vis[v]){
vis[v] = 1;
que.push(v) ;
}
}
}
printf("%d\n",dis[max_n]);
}
int main(){
int a, b,c ;
while(scanf("%d",&N) == 1){
memset(root , -1 ,sizeof(root));
cnt = 0 ;
max_n = 0 ; min_n = MAXN ;
for(int i=1;i<=N;i++){
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
a ++ ; b ++ ;
if(max_n < b)	max_n = b ;
if(min_n > a - 1) min_n = a - 1 ;
add(a-1, b, c);
}
for(int i=min_n;i<=max_n;i++){
add(i-1,i,0) ;
add(i,i-1,-1) ;
}
spfa() ;
}
return 0 ;
}