hdu 2159 FATE（二位费用的多重背包问题）

定义：dp[i][j][k]为杀前i种怪兽，打掉怪兽的数量为j，得到经验值为t，所用的最小忍耐度，

显然，状态转移方程为 dp[i][j][k]=min(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][t-a[i]]+b[i])

但是，少考虑了一点.....WA了几次：特别要注意的情况是可以杀死怪物取得经验值t大于升级所需的经验n，此时有可能牺牲的疲劳度是较小的（一开始考虑成每次升级都是获得刚好的经验值WA了几次）是较优的，所有i的变化范围应该是从a[i]到 n+a[i];

这一点参考了：http://blog.sina.com.cn/s/blog_626631420100t378.html

每次状态转移后要增加判定条件:

if(t>n && dp[j]
>dp[j][t])

dp[j]
=dp[j][t];

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int inf=100000000;
int dp[1020][1020];
int main()
{
int n,m,k,s,a[120],b[120];//a[]得到的经验值，b[]减掉的忍耐值
//dp[i][j][t]打掉前i种怪兽，打掉的怪兽的个数为j，得到经验值为t，所用的最小忍耐度
while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=k;i++)
scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
//memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=1000;i++)//i=1,是错滴......，初值搞错了
for(int j=0;j<=1000;j++)//是不合法的值，所以赋值为无穷大
{
dp[i][j]=inf;
}
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int j=1;j<=s;j++)
for(int t=a[i];t<=n+a[i];t++)
{
dp[j][t]=min(dp[j][t],dp[j-1][t-a[i]] +b[i]);
if(t>n && dp[j]
>dp[j][t])//杀死怪物取得经验值t大于升级所需的经验n，此时有可能                                          dp[j]
=dp[j][t];   // 牺牲的疲劳度是较小的

}
int temp=inf;
for(int i=1;i<=s;i++)
if(temp>dp[i]
)
temp=dp[i]
;
//printf("temp=%d\n",temp);
int ans=m-temp;
if(ans<0)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
system("pause");
return 0;
}

/****************，测试数据能过，但是wa
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int inf=100000000;
int dp[1020][1020];
int main()
{
int n,m,k,s,a[120],b[120];//a[]得到的经验值，b[]减掉的忍耐值
//dp[i][j][t]打掉前i种怪兽，打掉的怪兽的个数为j，得到经验值为t，所用的最小忍耐度
while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=k;i++)
scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
//memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=1000;i++)//i=1,是错滴......，初值搞错了
for(int j=0;j<=1000;j++)//是不合法的值，所以赋值为无穷大
{
dp[i][j]=inf;
}
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int j=1;j<=s;j++)
for(int t=a[i];t<=n;t++)
dp[j][t]=min(dp[j][t],dp[j-1][t-a[i]] +b[i]);
int temp=inf;
for(int i=1;i<=s;i++)
if(temp>dp[i]
)
temp=dp[i]
;
//printf("temp=%d\n",temp);
int ans=m-temp;
if(ans<0)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
system("pause");
return 0;
}
*/

方法二：

dp[i][j][t],代表杀前i种怪兽，花的忍耐值为j，打了t只怪兽，所得经验的最大值

显然 ，状态转移方程为dp[j][t]=max(dp[j][t],dp[j-b[i]][t-1]+a[i]);

然后再按忍耐度从小向大查找....

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int inf=100000000;
int dp[1020][1020];
int main()
{
int n,m,k,s,a[120],b[120];//a[]得到的经验值，b[]减掉的忍耐值
//dp[i][j][t]打掉前i种怪兽，用掉的忍耐值为j，打掉的怪兽的个数为t,所得的最大经验值
while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=k;i++)
scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int j=b[i];j<=m;j++)/*完全背包*/
for(int t=1;t<=s;t++)
{
dp[j][t]=max(dp[j][t],dp[j-b[i]][t-1]+a[i]);
}
int flag=0,ans;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
if(flag==1)
break;
for(int j=0;j<=s;j++)
if(dp[i][j]>=n)
{
ans=i;
flag=1;
break;
}
}
if(flag==0)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",m-ans);
}
system("pause");
return 0;
}