UVA 10739 - String to Palindrome

由于添加字母和删除字母的效果是一样的，因此我们这里就只进行删除和替换操作。

用f【i】【j】表示将第i到j之间的字串变成回文串的最小操作步数，然后转移方程为当s【i】!=s【j】时，f【i】【j】 = min( f【i+1】【j】 ，f【i】【j-1】，f【i+1】【j-1】）+1；当相等时f【i】【j】 =f【i+1】【j-1】；递归操作更方便；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1010
#define INF 0x7fffffff

char s[MAXN];
int n, f[MAXN][MAXN];

int dp(int x, int y)
{
int t, min = INF;
if(f[x][y] != -1)
return f[x][y];
if(x > y)
return 0;
if(s[x] == s[y])
{
t = dp(x+1,y-1);
if(t < min)
min = t;
}
else
{
t = dp(x+1, y);
if(t+1 < min)
min = t +1;
t = dp(x, y - 1);
if(t+1 < min)
min = t +1;
t = dp(x+1, y - 1);
if(t+1<min)
min = t + 1;
}
return f[x][y] = min;
}

void input()
{
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
int num = 0;
while(n --)
{
scanf("%s",s);
printf("Case %d: ",++num);
int len = strlen(s);
memset(f,-1,sizeof(f));
printf("%d\n",dp(0,len-1));
}
}
}
int main()
{
input();
return 0;
}