poj 1730 Perfect Pth Powers

题目大概意思 给你一个x 令 x=b^p 求最大的p

例如 81=9^2=3^4则p的值为 4

一看蒙啦，这怎么求啊，数据范围在2^32次方之内，纠结，这种题一定会有算法，

再看列出几个例子来

例如： x p

9=3*3 2

36=2*2*3*3 2

100=2*2*5*5 2

81=3*3*3*3=9*9 4

看出端倪儿来了没我来解释一下 9 36 100 81 都可以分解成素数之积 儿这些素数

个数的最大公约数就是p的值

有没有激动啦，终于理清思路了，开始写，用横扫千军之势写出代买为啥还是wa

气愤了，不写了，我明明没错啊，怎么就过不了呢。浏览一下大家的讨论，晕，该

题测试数据中含有令人气愤的负数，而负数是没有偶次根的

再改，将求出的素数的公约数，如果为负数，就除以2直到遇到奇数，再输出如果不

是负数直接输出；这下该对了吧，可惜天不从人愿，还是wa

这是为嘛捏，再随便溜达溜达，忽然发现一组数据，-2147483648 ，2147483648按

照常理来说结果应该等于31可惜我的程序输出的是1 无论怎样该都是1

检查一下，我发现一个问题

if（n<0）

n=-1;

或者 n=fabs((double)n);

这两种代码 如果n=-2147483648或者 --2147483648的话是不执行的，也就是说n就

算是-2147483648，执行绝对值运算以后还是-2147483648

我无语了，why！

但是abs(prime[i])>sqrt(fabs((double)n)) 是可以执行的而且结果是对的，那就



这样用吧；改过以后果然ac

注意问题：

1 负数问题

2 最大数问题

3 k个数的公约数问题

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

using namespace std;

#define maxnum 50001

long pnum[maxnum];

long prime[maxnum];

long l,n;

void init()

{

long i,j;

memset(pnum,0,sizeof(pnum));

for(i=2;i<maxnum;i++)

{

for(j=2;j*i<maxnum;j++)

pnum[j*i]=1;

}

l=0;

for(i=2;i<maxnum;i++)

if(pnum[i]!=1)

{

prime[l]=i;

l++;

}

}

long gcd(long a,long b)

{

return b==0? a:gcd(b,a%b);

}

long solve(long n)

{

long i;

long x=n;

long len=0;

n=fabs((double)n);

memset(pnum,0,sizeof(pnum));

for(i=0;i<l&&n!=1&&n!=-1;i++)

{

if(abs(prime[i])>sqrt(fabs((double)n)))

break;

if(n%prime[i]==0)

{

while(n%prime[i]==0)

{

n/=prime[i];

pnum[len]++;

}

len++;

}

}

if(fabs((double)n)!=1)

{

pnum[len]++;

len++;

}

if(len==0)

return 1;

if(x<0)

for(i=0;i<len;i++)

while(pnum[i]%2==0)

pnum[i]/=2;

if(len<2)

return pnum[0];

long m=gcd(pnum[0],pnum[1]);

for(i=2;i<len;i++)

m=gcd(pnum[i],m);

if(x<0)

while(m%2==0)

m/=2;

return m;

}

int main()

{

init();

while(scanf("%ld",&n)!=EOF)

{

if(n==0) break;

printf("%ld\n",solve(n));

}

return 0;

}