【初学动态规划】之01背包问题

#include <iostream>//01背包
using namespace std;
inline int max(int a ,int b) { return a>b?a:b; }
int c[101],w[101];//价值和重量
int f[101]={0};//n,v 前n个已放置物品的最大值
//这道题最基本的解法是二维数组的，这个是经过改进的，建议先看二维数组，容易理解
int main( )
{
int v,n;
cin>>v>>n;//总容量，物品件数
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i]>>c[i];

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=v;j>=w[i];j--)
f[j]=max( f[j],f[ j-w[i] ]+c[i] );//看起来无比简单，这就是状态转移方程的体现。其中f[ j-w[i] ]理解了好久才知道，这是表示总容量与当前容量的差的阶段的最优结果，有点拗口……总之就相当于接力一般，之前运算的结果为之后服务，最大值不断累加直至最优。

cout<<f[v]<<endl;
return 0;
}