编程之美1.15节：构造数独算法-回溯法和置换法

/**回溯法
* 生成数独矩阵
* From 编程之美1.15
*/

#include <stdio.h>
#include <time.h>

/*要生成的数独矩阵个数*/
#define SUDOKU_NUM 1

/**
* 函数is_digital_match
* 检测sudoku[i][j]上的值是否符合要求
*/
int is_digital_match(int sudoku[][9], int i, int j)
{
int temp = sudoku[i][j];
int p, q;
int m, n;

for(p=0; p<9; p++)
if(p!=i && sudoku[p][j]==temp)
return 0;
for(p=0; p<9; p++)
if(p!=j && sudoku[i][p]==temp)
return 0;

p = i/3;
q = j/3;
for(m=p*3; m<p*3+3; m++)
for(n=q*3; n<q*3+3; n++)
if(m!=i && n!=j && sudoku[m]
==temp)
return 0;

return 1;
}

/*输出数独矩阵*/
void sudoku_print(int sudoku[][9])
{
int i,j;
for(i=0; i<9; i++)
{
for(j=0; j<9; j++)
printf("%4d", sudoku[i][j]);
printf("\n");
}
}

int main(void)
{
int sudoku[9][9] = {0};
int i, j, temp=0;
int k=0, num=0;

srand(time(0));
for(i=0; i<9; i++)
for(j=0; j<9; j++)
sudoku[i][j] = 0;
/*通过添加一些随机性，来每次生成不同的数独矩阵*/
/*添加更多随机性，则生成的矩阵将更随即*/
for(i=0; i<9; i++)
{
temp = rand() % 81;
sudoku[temp/9][temp%9] = i+1;
}
/*回溯法，构造数独矩阵*/
while(1)
{
i = k/9;
j = k%9;

while(1)
{
sudoku[i][j]++;
if(sudoku[i][j] == 10)
{
sudoku[i][j] = 0;
--k;
break;
}
else if(is_digital_match(sudoku, i, j) == 1)
{
++k;
break;
}
}

if(k == 81)
{
printf("Proper sudoku matrix %d: \n", ++num);
sudoku_print(sudoku);
if(num >= SUDOKU_NUM)
return 0;

--k;
}
}

return 0;
}

Proper sudoku matrix 1:
2   1   4   5   6   7   9   3   8
3   5   7   1   8   9   2   4   6
6   8   9   4   2   3   1   5   7
4   2   1   3   7   5   8   6   9
8   6   3   2   9   1   4   7   5
7   9   5   6   4   8   3   1   2
5   3   6   8   1   2   7   9   4
1   7   8   9   5   4   6   2   3
9   4   2   7   3   6   5   8   1

/**简单方法
* 快速的构造数独矩阵的算法
* From：编程之美1.15节
* 通过置换，来生成矩阵
*/

#include <stdio.h>
#include <time.h>

int main()
{
int ini_matrix[3][3];    /*最初的3*3的小格子，用于生成9*9的大格子*/
int sudoku[9][9] = {0};
int i,j;

for(i=0; i<3; i++)
{
for (j=0; j<3; j++)
{
ini_matrix[i][j] = i*3+j+1;
}
}
/*设置随机数种子*/
srand(time(0));
for(i=0; i<9; i++)
{
int temp = rand() % 9;
j = ini_matrix[i/3][i%3];
ini_matrix[i/3][i%3] = ini_matrix[temp/3][temp%3];
ini_matrix[temp/3][temp%3] = j;
}

printf("Initial matrix:\n");
for(i=0; i<3; i++)
{
for (j=0; j<3; j++)
{
printf("%d\t", ini_matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}

/*Put the ini_matrix to the center of sudoku*/
for(i=0; i<3; i++)
{
for (j=0; j<3; j++)
{
sudoku[i+3][j+3] = ini_matrix[i][j];
if(i==0)
{
sudoku[i+4][j] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+5][j+6] = ini_matrix[i][j];
}
else if(i==1)
{
sudoku[i+4][j] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+2][j+6] = ini_matrix[i][j];
}
else
{
sudoku[i+1][j] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+2][j+6] = ini_matrix[i][j];
}

if(j==0)
{
sudoku[i][j+4] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+6][j+5] = ini_matrix[i][j];
}
else if(j==1)
{
sudoku[i][j+4] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+6][j+2] = ini_matrix[i][j];
}
else
{
sudoku[i][j+1] = ini_matrix[i][j];
sudoku[i+6][j+2] = ini_matrix[i][j];
}
}
}

for(i=3; i<6; i++)
{
for (j=0; j<3; j++)
{
if(j==0)
{
sudoku[i-3][j+1] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j+2] = sudoku[i][j];
}
else if(j==1)
{
sudoku[i-3][j+1] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j-1] = sudoku[i][j];
}
else
{
sudoku[i-3][j-2] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j-1] = sudoku[i][j];
}
}
}

for(i=3; i<6; i++)
{
for (j=6; j<9; j++)
{
if(j==6)
{
sudoku[i-3][j+1] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j+2] = sudoku[i][j];
}
else if(j==7)
{
sudoku[i-3][j+1] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j-1] = sudoku[i][j];
}
else
{
sudoku[i-3][j-2] = sudoku[i][j];
sudoku[i+3][j-1] = sudoku[i][j];
}
}
}

printf("Final matrix:\n");
for(i=0; i<9; i++)
{
for (j=0; j<9; j++)
{
printf("%d\t", sudoku[i][j]);
}
printf("\n");
}

return 0;
}

Initial matrix：
3	5	7
2	6	4
8	9	1
Final matrix：
1	8	9	7	3	5	4	2	6
7	3	5	4	2	6	1	8	9
4	2	6	1	8	9	7	3	5
8	9	1	3	5	7	2	6	4
3	5	7	2	6	4	8	9	1
2	6	4	8	9	1	3	5	7
9	1	8	5	7	3	6	4	2
5	7	3	6	4	2	9	1	8
6	4	2	9	1	8	5	7	3