第五章概率分析和随机算法之练习5.3-6
2012-04-14 14:29
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题目:解释如何实现算法PERMUTE-BY-SORTING,来处理两个或更多优先级相同的情况。即,即使有两个或更多个优先级相同,你的算法也必须产生一个均匀随机排列。
刚才在百度算法吧看到有人提出这个问题,居然将近四年没人回答。我回复了一下那个帖子,顺便把自己的看法复制到这里。若有问题,请路过的大牛帮助斧正,不胜感激。
我的解答:
打比方有a,b,c,d这个序列,我们用0-3随机给它们编号。假设随机编号如下a--1,b--2,c--2,d--3。这就有问题了,因为b,c编号都是2,怎么弄呢?继续进行随机编号,但是编号范围的大小变了,不能用0-3这个大小为4的范围了。把b,c看成一个整体,它们的概率率为2/4,所以在内部以大小为2的一个范围如1-2对其进行编号。这样概率仍然能保持原来的1/4。因为(2/4)*(1/2)=1/4。要是这次内部随机还重复,则继续进行直到编号唯一。
在算法导论的这一章后面提出了一个更好的产生随机排列的方法,就是swap,把a与(a,b,c,d)中的一个进行交换,。。。。。而且这个方法还是原地进行的。
刚才在百度算法吧看到有人提出这个问题,居然将近四年没人回答。我回复了一下那个帖子,顺便把自己的看法复制到这里。若有问题,请路过的大牛帮助斧正,不胜感激。
我的解答:
打比方有a,b,c,d这个序列,我们用0-3随机给它们编号。假设随机编号如下a--1,b--2,c--2,d--3。这就有问题了,因为b,c编号都是2,怎么弄呢?继续进行随机编号,但是编号范围的大小变了,不能用0-3这个大小为4的范围了。把b,c看成一个整体,它们的概率率为2/4,所以在内部以大小为2的一个范围如1-2对其进行编号。这样概率仍然能保持原来的1/4。因为(2/4)*(1/2)=1/4。要是这次内部随机还重复,则继续进行直到编号唯一。
在算法导论的这一章后面提出了一个更好的产生随机排列的方法,就是swap,把a与(a,b,c,d)中的一个进行交换,。。。。。而且这个方法还是原地进行的。
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