原码, 补码, 反码

(1)原码表示法     原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用1表示负号，数值一般用二进制形式表示。

设有一数为x，则原码表示可记作[x]原。

例如，

X1 = +1010110

X2 = -1001010

其原码记作：

 [X1]原 =[+1010110]原 = 01010110

    [X2]原 =[-1001010]原 = 11001010

原码表示数的范围与二进制位数有关。

当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：

      最大值为0.1111111，其真值约为(0.99)10

      最小值为1.1111111，其真值约为(-0.99)10

当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：

      最大值为01111111，其真值为(127)10

      最小值为11111111，其真值为(-127)10

在原码表示法中，对0有两种表示形式：

  [+0]原 = 00000000

        [-0]原 = 10000000

　

 

(2)补码表示法

    机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；

 如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。

设有一数X，则X的补码表示记作[X]补。

      例如:[X1] = +1010110

            [X2] = -1001010

            [X1]原 = 01010110

            [X1]补 =01010110

    即      [X1]原= [X1]补 = 01010110

            [X2]原= 11001010

            [X2]补 = 10110101 + 1 = 10110110

    补码表示数的范围与二进制位数有关。

 当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：

      最大为0.1111111，其真值为(0.99)10

      最小为1.0000000，其真值为(-1)10

采用8位二进制表示时, 整数补码的表示范围：

      最大为01111111, 其真值为(127)10

      最小为10000000，其真值为（-128）10

在补码表示法中，0只有一种表示形式：

        [+0]补 = 00000000

        [+0]补 = 11111111 + 1 = 00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）

所以有[+0]补=[+0]补=00000000

　

　

 

(3)反码表示法

    机器数的反码可由原码得到。

 如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；

 如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。

设有一数X，则X的反码表示记作[X]反。

    例如： X1 = +1010110

           X2 = -1001010

        [X1]原 = 01010110

        [X1]反 =[X1]原 = 01010110

        [X2]原 = 11001010

        [X2]反 = 10110101

反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。