螺旋矩阵_动态规划解法

输入n,m,输出一个n行m列的螺旋数组，比如，n=3,m=5时，输出如下：

1 12 11 10 9

2 13 14 15 8

3 4 5 6 7

此题若用动态规划解，代码很短：

#include<stdio.h>
#define MAX 20
int fn(int a,int b,int M,int N){/*当边长为M,N时坐标为(a,b)的位置上的数的大小*/
if(b==1||a==N) return a+b-1;
if(a==1||b==M) return 2*(M+N)-a-b-1;
return fn(a-1,b-1,M-2,N-2)+2*(M+N)-4;
}
void main({
int n,m,i,j;
/*读入数据*/
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n>MAX||m>MAX) return ;
/*求解并输出结果*/
for(i=1;i<=n;i++{
for(j=1;j<=m;j++) printf("%3d ",fn(i,j,m,n));
printf("\n");
}
return ;
}

也可以用数组解：

#include<stdio.h>
#define MAX 20
int map[MAX+2][MAX+2];
void main()
{
int count,n,m,i,j;
/*初始化*/
for(i=0;i<MAX+2;i++)
for(j=0;j<MAX+2;j++)
map[i][j]=1;
/*读入数据*/
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n>MAX||m>MAX) return ;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
map[i][j]=0;
/*求解*/
i=1,j=1,count=1;
while(count<=n*m)
{
while(!map[i][j])map[i++][j]=count++;
i--;j++;
while(!map[i][j])map[i][j++]=count++;
j--; i--;
while(!map[i][j])map[i--][j]=count++;
i++;j--;
while(!map[i][j])map[i][j--]=count++;
j++;i++;
}
/*输出结果*/
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++) printf("%3d ",map[i][j]);
printf("\n");
}
return ;
}

不知道有没有更直接的数学解法，直接根据i,j进行变换的~