HDU 1595 find the longest of the shortest
2012-04-04 22:34
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题意是说任意去掉一条边之后的最短路的最长长度为多少。
顶点数为N达到1000的范围,显然枚举所有边再求最短路,复杂度为N^2*O(spfa),会超时的。
仔细想想便知,原图上求一次最短路,如果我们删掉最短路之外的边,之后的最短路还是原图的最短路,那我们只要枚举最短路上的边,然后再求最短路就行了。
最多路径上会有N条边,复杂度为N*O(spfa),1S左右AC。写的代码很囧,特别是记录最短路径上的边的时候,有许多地方可以改进,之前WA了,是因为我只删掉了单向边,因为是无向图,所以需要双向都删除,我找了两次,其实u->v,和v->u的边在前向星中的存储必然是相邻的,idx^1便是另外一条边的位置。懒得改了
题意是说任意去掉一条边之后的最短路的最长长度为多少。
顶点数为N达到1000的范围,显然枚举所有边再求最短路,复杂度为N^2*O(spfa),会超时的。
仔细想想便知,原图上求一次最短路,如果我们删掉最短路之外的边,之后的最短路还是原图的最短路,那我们只要枚举最短路上的边,然后再求最短路就行了。
最多路径上会有N条边,复杂度为N*O(spfa),1S左右AC。写的代码很囧,特别是记录最短路径上的边的时候,有许多地方可以改进,之前WA了,是因为我只删掉了单向边,因为是无向图,所以需要双向都删除,我找了两次,其实u->v,和v->u的边在前向星中的存储必然是相邻的,idx^1便是另外一条边的位置。懒得改了
/*ID:cxlove PROB:HDU 1595 DATA:2012.4.4 HINT:最短路径+枚举最短路径上的边 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #define inf 1<<30 using namespace std; struct Node{ int u,v,w,next; }edge[1000005]; struct EDGE{ int u,v,w,idx1,idx2; }path[1005]; int start[1005],pre[1005],dist[1005]; int n,m,cnt,tot; void addedge(int u,int v,int w){ edge[cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].w=w; edge[cnt].next=start[u];start[u]=cnt++; } void Init(){ int u,v,w; cnt=0;tot=0; memset(start,-1,sizeof(start)); memset(pre,-1,sizeof(pre)); while(m--){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); addedge(u,v,w); addedge(v,u,w); } } void spfa(){ bool flag[1005]; for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=inf; memset(flag,false,sizeof(flag)); queue<int >que; que.push(1); flag[1]=true; dist[1]=0; while(!que.empty()){ int u=que.front(); que.pop(); flag[u]=false; for(int i=start[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v=edge[i].v,w=edge[i].w; if(dist[v]>dist[u]+w){ dist[v]=dist[u]+w; pre[v]=u; if(!flag[v]){ flag[v]=true; que.push(v); } } } } } void find_path(){ int v=n; while(pre[v]!=-1){ path[tot].u=pre[v]; path[tot].v=v; path[tot].w=dist[v]-dist[pre[v]]; int k=start[pre[v]]; while(edge[k].v!=v) k=edge[k].next; path[tot].idx1=k; k=start[v]; while(edge[k].v!=pre[v]) k=edge[k].next; path[tot++].idx2=k; v=pre[v]; } } void slove(){ int ans=0; for(int i=0;i<tot;i++){ int idx1=path[i].idx1,idx2=path[i].idx2; int t1=edge[idx1].w,t2=edge[idx2].w; edge[idx1].w=inf;edge[idx2].w=inf; spfa(); ans=max(ans,dist ); edge[idx1].w=t1;edge[idx2].w=t2; } printf("%d\n",ans); } int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ Init(); spfa();; find_path(); slove(); } return 0; }
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