算法——二分查找算法（Java实现）

1、前提：二分查找的前提是需要查找的数组必须是已排序的，我们这里的实现默认为升序

2、原理：将数组分为三部分，依次是中值（所谓的中值就是数组中间位置的那个值）前，中值，中值后；将要查找的值和数组的中值进行比较，若小于中值则在中值前面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回。然后依次是一个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。可能描述得不是很清楚，若是不理解可以去网上找。从描述上就可以看出这个算法适合用递归来实现，可以用递归的都可以用循环来实现。所以我们的实现分为递归和循环两种，可以根据代码来理解算法

3、实现：代码如下

package org.cyxl.algorithm.search;

/**
* 二分查找
* @author cyxl
*
*/
public class BinarySearch {
private int rCount=0;
private int lCount=0;

/**
* 获取递归的次数
* @return
*/
public int getrCount() {
return rCount;
}

/**
* 获取循环的次数
* @return
*/
public int getlCount() {
return lCount;
}

/**
* 执行递归二分查找，返回第一次出现该值的位置
* @param sortedData	已排序的数组
* @param start			开始位置
* @param end			结束位置
* @param findValue		需要找的值
* @return				值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1
*/
public int searchRecursive(int[] sortedData,int start,int end,int findValue)
{
rCount++;
if(start<=end)
{
//中间位置
int middle=(start+end)>>1;	//相当于(start+end)/2
//中值
int middleValue=sortedData[middle];

if(findValue==middleValue)
{
//等于中值直接返回
return middle;
}
else if(findValue<middleValue)
{
//小于中值时在中值前面找
return searchRecursive(sortedData,start,middle-1,findValue);
}
else
{
//大于中值在中值后面找
return searchRecursive(sortedData,middle+1,end,findValue);
}
}
else
{
//找不到
return -1;
}
}

/**
* 循环二分查找，返回第一次出现该值的位置
* @param sortedData	已排序的数组
* @param findValue		需要找的值
* @return				值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1
*/
public int searchLoop(int[] sortedData,int findValue)
{
int start=0;
int end=sortedData.length-1;

while(start<=end)
{
lCount++;
//中间位置
int middle=(start+end)>>1;	//相当于(start+end)/2
//中值
int middleValue=sortedData[middle];

if(findValue==middleValue)
{
//等于中值直接返回
return middle;
}
else if(findValue<middleValue)
{
//小于中值时在中值前面找
end=middle-1;
}
else
{
//大于中值在中值后面找
start=middle+1;
}
}
//找不到
return -1;
}
}

4、测试代码

package org.cyxl.algorithm.search.test;

import org.cyxl.algorithm.search.BinarySearch;
import org.junit.Test;

public class BinarySearchTest {
@Test
public void testSearch()
{
BinarySearch bs=new BinarySearch();

int[] sortedData={1,2,3,4,5,6,6,7,8,8,9,10};
int findValue=9;
int length=sortedData.length;

int pos=bs.searchRecursive(sortedData, 0, length-1, findValue);
System.out.println("Recursice:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getrCount());
int pos2=bs.searchLoop(sortedData, findValue);

System.out.println("Loop:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getlCount());
}
}

5、总结：这种查找方式的使用场合为已排序的数组。可以发现递归和循环的次数是一样的