编程之美--编程判断两个链表是否相交

输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点,

链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。

相信，稍微有点 经验的同志，都会说到：设置两个指针p1,p2，首先p1和p2都指向head，然后p2向前走k步，这样p1和p2之间就间隔k个节点，最后p1和p2同时向前移动，直至p2走到链表末尾。

struct ListNode { char data; ListNode* next; }; ListNode* head,*p,*q; ListNode *pone,*ptwo; ListNode* fun(ListNode *head,int k) { assert(k >= 0); pone = ptwo = head; for( ; k > 0 && ptwo != NULL; k--) ptwo=ptwo->next; if (k > 0) return NULL; while(ptwo!=NULL) { pone=pone->next; ptwo=ptwo->next; } return pone; }

这是针对链表单项链表查找其中倒数第k个结点。试问，如果链表是双向的，且可能存在环呢?编程判断两个链表是否相交。

给出两个单向链表的头指针（如下图所示），

比如h1、h2，判断这两个链表是否相交。这里为了简化问题，我们假设两个链表均不带环。

编程之美的解析：

直接循环判断第一个链表的每个节点是否在第二个链表中。但，这种方法的时间复杂度为O(Length(h1) * Length(h2))。显然，我们得找到一种更为有效的方法，至少不能是O（N^2）的复杂度。

针对第一个链表直接构造hash表，然后查询hash表，判断第二个链表的每个结点是否在hash表出现，如果所有的第二个链表的结点都能在hash表中找到，即说明第二个链表与第一个链表有相同的结点。时间复杂度为为线性：O(Length(h1) + Length(h2))，同时为了存储第一个链表的所有节点，空间复杂度为O(Length(h1))。是否还有更好的方法呢，既能够以线性时间复杂度解决问题，又能减少存储空间？

进一步考虑“如果两个没有环的链表相交于某一节点，那么在这个节点之后的所有节点都是两个链表共有的”这个特点，我们可以知道，如果它们相交，则最后一个节点一定是共有的。而我们很容易能得到链表的最后一个节点，所以这成了我们简化解法的一个主要突破口。那么，我们只要判断俩个链表的尾指针是否相等。相等，则链表相交；否则，链表不相交，O((Length(h1) + Length(h2))

上面的问题都是针对链表无环的，那么如果现在，链表是有环的呢?还能找到最后一个结点进行判断么?上面的方法还同样有效么?显然，这个问题的本质已经转化为判断链表是否有环。那么，如何来判断链表是否有环呢?

所以，事实上，这个判断两个链表是否相交的问题就转化成了：

1.先判断带不带环

2.如果都不带环，就判断尾节点是否相等

3.如果都带环，判断一链表上俩指针相遇的那个节点，在不在另一条链表上。

如果在，则相交，如果不在，则不相交。
如何编写代码来判断链表是否有环呢?因为很多的时候，你给出了问题的思路后，面试官可能还要追加你的代码，ok，如下（设置两个指针(p1,
p2)，初始值都指向头，p1每次前进一步，p2每次前进二步，如果链表存在环，则p2先进入环，p1后进入环，两个指针在环中走动，必定相遇）：

1. //copyright@ KurtWang 2. //July、2011.05.27。 3. struct Node 4. { 5. int value; 6. Node * next; 7. }; 8. 9. //1.先判断带不带环 10. //判断是否有环，返回bool，如果有环，返回环里的节点 11. //思路：用两个指针，一个指针步长为1，一个指针步长为2，判断链表是否有环 12. bool isCircle(Node * head, Node *& circleNode, Node *& lastNode) 13. { 14. Node * fast = head->next; 15. Node * slow = head; 16. while(fast != slow && fast && slow) 17. { 18. if(fast->next != NULL) 19. fast = fast->next; 20. 21. if(fast->next == NULL) 22. lastNode = fast; 23. if(slow->next == NULL) 24. lastNode = slow; 25. 26. fast = fast->next; 27. slow = slow->next; 28. 29. } 30. if(fast == slow && fast && slow) 31. { 32. circleNode = fast; 33. return true; 34. } 35. else 36. return false; 37. }

如果都不带环，就判断尾节点是否相等，如果都带环，判断一链表上俩指针相遇的那个节点，在不在另一条链表上。下面是综合解决这个问题的代码：

1. //判断带环不带环时链表是否相交 2. //2.如果都不带环，就判断尾节点是否相等 3. //3.如果都带环，判断一链表上俩指针相遇的那个节点，在不在另一条链表上。 4. bool detect(Node * head1, Node * head2) 5. { 6. Node * circleNode1; 7. Node * circleNode2; 8. Node * lastNode1; 9. Node * lastNode2; 10. 11. bool isCircle1 = isCircle(head1,circleNode1, lastNode1); 12. bool isCircle2 = isCircle(head2,circleNode2, lastNode2); 13. 14. //一个有环，一个无环 15. if(isCircle1 != isCircle2) 16. return false; 17. //两个都无环，判断最后一个节点是否相等 18. else if(!isCircle1 && !isCircle2) 19. { 20. return lastNode1 == lastNode2; 21. } 22. //两个都有环，判断环里的节点是否能到达另一个链表环里的节点 23. else 24. { 25. Node * temp = circleNode1->next; //updated，多谢苍狼 and hyy。 26. while(temp != circleNode1) 27. { 28. if(temp == circleNode2) 29. return true; 30. temp = temp->next; 31. } 32. return false; 33. } 34. 35. return false; 36. }