hdoj 1709 The Balance(母函数)

【题目大意】：给出一些砝码，可以放在天秤的两边，问有[1,sum]中有哪些重量是不可称出来的

【解题思路】：母函数，这里比较特殊的一点是砝码可以放在天枰的左右两端，我们可以在c2[j+k]+=c1[j]后加多一句c2[abs(j-k)]+=c[j]...即可

假设原来的砝码都放在右端，则可以把新加的砝码放在左端，得到新重量。

【代码】：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cctype>
#include <map>
#include <iomanip>

using namespace std;

#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 1<<30
#define linf 1LL<<60
#define pb push_back
#define lc(x) (x << 1)
#define rc(x) (x << 1 | 1)
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define ll long long

int n;
int c1[10100],c2[10100];
int a[110];

int main() {
while (~scanf("%d",&n)){
int sum=0;
for (int i=0; i<n; i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
memset(c1,0,sizeof(c1));
memset(c2,0,sizeof(c2));
for (int i=0; i<=a[0]; i+=a[0]) c1[i]=1;
int now=a[0];
for (int i=1; i<n; i++){
for (int j=0; j<=now; j++){
for (int k=0; k<=a[i]; k+=a[i]){
c2[j+k]+=c1[j];
c2[abs(j-k)]+=c1[j];
}
}
now+=a[i];
for (int j=0; j<=now; j++) c1[j]=c2[j],c2[j]=0;
}
int cnt=0;
int tmp[10100];
for (int i=1; i<=sum; i++){
if (c1[i]==0){
tmp[cnt]=i;
cnt++;
}
}
cout << cnt << endl;
for (int i=0; i<cnt-1; i++) cout << tmp[i] << " ";
if (cnt!=0) cout << tmp[cnt-1] << endl;
}
return 0;
}