hdoj 1099 Lottery（期望）

【题目大意】：给出n张不同的牌，每种无限张，问你收集齐n张不同的牌所需的平均次数。

【解题思路】：简单的期望题，假设现在手中有k张不同的牌，则下一张是不同的牌的概率是 (n-k)/n。那么抽到不重复的牌的期望张数是 n/(n-k)...

把n提出来~求E=n*sigema(1/k)（1<=k<=n）

一时大意，求分母的时候没边求边约分，爆longlong了wa了一次，没意识啊。

【代码】：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cctype>
#include <map>
#include <iomanip>

using namespace std;

#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 1<<30
#define linf 1LL<<60
#define pb push_back
#define lc(x) (x << 1)
#define rc(x) (x << 1 | 1)
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define ll long long

int n;

ll get_len(ll n){
ll len=0;
while (n){
n/=10,len++;
}
return len;
}

ll GCD(ll a,ll b){
while (b) {
ll c;
c=a%b,a=b,b=c;
}
return a;
}

void solve() {
ll tmp=1;
for (int i=1; i<=n; i++) tmp=tmp*i/GCD(tmp,i);
ll ans=0;
for (int i=1; i<=n; i++) ans+=tmp/i;
ans*=n;
ll gcdtmp;
gcdtmp=GCD(ans,tmp);
ans=ans/gcdtmp;
tmp=tmp/gcdtmp;
ll k;
k=ans/tmp;
ans=ans%tmp;
if (ans==0) {cout << k << endl;}
else {
ll len1,len2;
len1=get_len(k);
len2=get_len(tmp);
for (int i=1; i<=len1+1; i++) cout <<" " ;
cout << ans << endl;
cout << k << " ";
for (int i=1; i<=len2; i++) cout << "-";
cout << endl;
for (int i=1; i<=len1+1; i++) cout << " ";
cout << tmp << endl;
}
}

int main() {
while (~scanf("%d",&n)){
solve();
}
return 0;
}