uva 10069 - Distinct Subsequences
2012-03-29 00:59
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终于弄出来了,不会做的都是难题,会做的都是水题啊,水啊。
这道题的大意是:从母串里找出有多少个子串为给出的字串,分两步思考:
一 是先把状态方程写出来,由题分析我们可以这样设状态:
f[i][j] = f[i][j-1];
if(b[i] == a[j]) f[i][j] += f[i-1][j-1];
这里解释一下:这里的f[i][j]表示字串前 i 个组成的字串,在前 j 个母串中出现的次数,例如:
母串:babgbag 状态中前 j 个字符组成的字串
字串:bag 状态中前 i 个字母组成的字串
为什么这样可以呢:因为前 i 个字串在前 j 个母串中出现的次数必然大于在前 j - 1个母串中出现的次数,因此f[i][j] >= f[i][j-1],如果a[j] != b[i] 则 f[i][j] = f[i][j-1]
如果相等,还要在此基础上加上前 j - 1 时存在的 i - 1的字串出现的次数(因为这个次数要与现在相等的这个字符重新组合),由此if(b[i] == a[j]) f[i][j] += f[i-1][j-1];
二要考虑的是因为出现的次数太大(2e100),要用高精度运算与保存;
最后要注意一点:f[i][j][k]初始化时要注意先初始化第一次比较;
代码如下:
这道题的大意是:从母串里找出有多少个子串为给出的字串,分两步思考:
一 是先把状态方程写出来,由题分析我们可以这样设状态:
f[i][j] = f[i][j-1];
if(b[i] == a[j]) f[i][j] += f[i-1][j-1];
这里解释一下:这里的f[i][j]表示字串前 i 个组成的字串,在前 j 个母串中出现的次数,例如:
母串:babgbag 状态中前 j 个字符组成的字串
字串:bag 状态中前 i 个字母组成的字串
为什么这样可以呢:因为前 i 个字串在前 j 个母串中出现的次数必然大于在前 j - 1个母串中出现的次数,因此f[i][j] >= f[i][j-1],如果a[j] != b[i] 则 f[i][j] = f[i][j-1]
如果相等,还要在此基础上加上前 j - 1 时存在的 i - 1的字串出现的次数(因为这个次数要与现在相等的这个字符重新组合),由此if(b[i] == a[j]) f[i][j] += f[i-1][j-1];
二要考虑的是因为出现的次数太大(2e100),要用高精度运算与保存;
最后要注意一点:f[i][j][k]初始化时要注意先初始化第一次比较;
代码如下:
#include<stdio.h> #include<string.h> int n; char f[105][10010][105]; char a[10010], b[105], tg[105]; void add(char* s1, char* s2) { char s3[105]; memset(s3,0,sizeof(s3)); int lens1 = strlen(s1); int lens2 = strlen(s2); int t; if(lens1>lens2) t = lens1; else t = lens2; int c = 0; for(int i = 0; i <= t; i ++) { if(s1[i] == 0) s1[i] = '0'; if(s2[i] == 0) s2[i] = '0'; s3[i] = s1[i] - '0'+ s2[i] + c ; c = 0; if(s3[i]>'9') { c = 1; s3[i] = s3[i] - '9'-1 + '0'; } } for(int i = 0; i <= t; i ++) s1[i] = s3[i]; if(s1[t] == '0') s1[t] = 0; for(int i = t; i >= 0; i --) if(s2[t] != '0' && s2[t] != 0) break; else s2[t] = 0; } void solve() { int lena = strlen(a+1); int lenb = strlen(b+1); memset(tg,0,sizeof(tg)); for(int i = 1; i <= lena; i ++) { for(int j = 0; j < 100; j ++) f[1][i][j] = f[1][i-1][j]; tg[0] = '1'; if(b[1] == a[i]) add(f[1][i],tg);//printf("i=%d f[][]=%s\n",i,f[1][i]); } for(int i = 2; i <= lenb; i ++) for(int j = i; j <= lena; j ++) { for(int k = 0; k < 100; k ++) f[i][j][k] = f[i][j-1][k]; if(a[j] == b[i]) add(f[i][j],f[i-1][j-1]);//printf("j=%d f[][]=%s\n",j,f[i][j]); } int i; for( i = 100; i >= 0; i --) if(f[lenb][lena][i] != '\0') break; for(int j = i; j >= 0; j --) printf("%c",f[lenb][lena][j]); puts(""); } void input() { while(scanf("%d",&n) == 1) { while(n --) { scanf("%s%s",a+1,b+1); solve(); } } } int main() { input(); return 0; }
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