hdu-2438 计算几何+三分

第一次接触三分的题。其实三分比较好理解。主要是解题几何：建坐标系，划定边界，确定求解。这些不太好处理。

这个题是step4.1中看的第一个题。却一直没能想好函数的。今天终于写出来了！！！加油！！吖飒~~~~

题意：



问汽车能否转过弯。

分析：

可以根据边界，汽车已经转弯，设水平方向为x轴，垂直方向为y轴。

则汽车的内边界(靠近里面的边界)的直线方程式f(x)为：y=x*tan(a)+l*sin(a)+d/cos(a).其中a是汽车与x轴的夹角

当y=X时，求解出的-x即为汽车的内边界到y轴的距离h，若h小于Y即可转弯，若大于Y就不能转弯。

所以只需要利用方程式，求-x的最大值，即可判断能否通过。

由于f(x)是凸函数(随着x的增大y先增大后减小)，所以，需要借助三分求解。

图示为：



代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define INF 0.0000001
const double PI=acos(-1.0);
double x,y,l,d;
double cal(double a)
{
return (-x+l*sin(a)+d/cos(a))/tan(a);
}
int main()
{
while(cin>>x>>y>>l>>d)
{
double first=0;
double end=PI/2.0;
double mid,midmid;
if(d>x||d>y) cout<<"no"<<endl;
else
{
while(end-first>INF)
{
mid=(first+end)/2.0;
midmid=(end+mid)/2.0;
if(cal(mid)>cal(midmid)) end=midmid+0.00000001;
else first=mid-0.00000001;
}
if(cal(mid)<y)
cout<<"yes"<<endl;
else cout<<"no"<<endl;
}
}

return 0;
}