SRM537-div2-3-PrinceXToastbook

zz:
http://www.strongczq.com/2012/03/srm537-div2-3-princextoastbook.html

题目原文：http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=11356
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[align=left]题目大意：[/align]
     有人买了N本面包书，编号为0,1,...,N-1。每本面包书都含有一些知识。吃掉一本面包书有可能可以获得其中的知识。面包书之间会存在知识依赖关系，用int[] p来表示,如果面包书i依赖于面包树j，则p[i]=j，如果取值为-1则说明该书不依赖于其他书。如果吃一本面包书时已经掌握了它所依赖的书的知识，那么就可以获得该书的知识，否则不可以。现在按照随机顺序吃这些书，问最终获得的几本书的知识的期望值是多少。

    数据规模：N的取值范围为[2,50]

   

[align=left]思路：[/align]
[align=left]     根据题目的描述，每一本书其实都存在一条知识依赖路径，例如假设对于书i，存在以下路径：[/align]
[align=left]     i1 -> i2 -> i3 -> i[/align]
[align=left]那么i依赖于i3, i3依赖于i2, i2依赖于i1，i1不依赖于其他书。获取i的唯一条件是吃书的顺序必须是按着箭头的顺序吃。并且如果这条路径存在环形结构，那么i的知识必然无法获得。[/align]
[align=left]     根据以上分析，我们可以对每一本书计算其知识被获取的概率。也就是说，对于书i，它的依赖路径上的所有书（包括自己）在随机排列中正好按照依赖顺序排的概率。如果依赖路径的长度为n，则该概率值为1/n! 。把所有书的概率值相加就是最终期望值。[/align]
     写代码的时候也特别注意闭环依赖的判断。本人第一遍代码中，判断i存在环形依赖的条件是依赖路径重新回到i。由于环形依赖的闭环口未必是在i上，例如 i3 -> i1
-> i2 -> i3 -> i，i3是闭环口，所以判断条件不正确。解决办法是，可以使用一个boolean数组来记录每一个节点是否已存在于依赖路径来找闭环。
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[align=left]Java代码：[/align]

public class PrinceXToastbook
{
public double eat(int[] p)
{
double res = 0.0;
for(int i = 0; i < p.length; ++i){
int len = 1;
int pp = p[i];
boolean[] visit = new boolean[p.length];
visit[i] = true;
while(pp != -1 && !visit[pp]){
visit[pp] = true;
pp = p[pp];
len++;
}
if(pp != -1){
continue;
}
double prop = 1.0;
for(int j = 1; j <= len; ++j){
prop /=j;
}
res += prop;
}
return res;
}
}

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