位操作基础篇之位操作全面总结
2012-03-19 16:40
253 查看
Title: 位操作基础篇之位操作全面总结
Author: MoreWindows
E-mail: morewindows@126.com
KeyWord: C/C++ 位操作 位操作技巧 判断奇偶 交换两数 变换符号 求绝对值 位操作压缩空间 筛素数 位操作趣味应用 位操作笔试面试
位操作篇共分为基础篇和提高篇,基础篇主要对位操作进行全面总结,帮助大家梳理知识。提高篇则针对各大IT公司如微软、腾讯、百度、360等公司的笔试面试题作详细的解答,使大家能熟练应对在笔试面试中位操作题目。
下面就先来对位操作作个全面总结,欢迎大家补充。
在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作,因此处理数据的速度非常快。
在实际编程中,如果能巧妙运用位操作,完全可以达到四两拨千斤的效果,正因为位操作的这些优点,所以位操作在各大IT公司的笔试面试中一直是个热点问题。因此本文将对位操作进行如下方面总结:
一. 位操作基础,用一张表描述位操作符的应用规则并详细解释。
二. 常用位操作小技巧,有判断奇偶、交换两数、变换符号、求绝对值。
三. 位操作与空间压缩,针对筛素数进行空间压缩。
四. 位操作的趣味应用,列举了位操作在高低位交换、二进制逆序、二进制中1的个数以及缺失的数字这4种趣味应用。
希望读者能认真学习和亲自上机输入代码进行实验,相信通过本文及适当的练习可以使你对位操作有更加深入的了解,在笔试面试中遇到位操作相关试题能更加从容。
注意以下几点:
1. 在这6种操作符,只有~取反是单目操作符,其它5种都是双目操作符。
2. 位操作只能用于整形数据,对float和double类型进行位操作会被编译器报错。
3. 对于移位操作,在微软的VC6.0和VS2008编译器都是采取算术称位即算术移位操作,算术移位是相对于逻辑移位,它们在右移操作中都一样,低位补0即可,但在左移中逻辑移位的高位补0而算术移位的高位是补符号位。如下面代码会输出-4和3。
[cpp]
view plaincopyprint?
int a = -15, b = 15;
printf("%d %d\n", a >> 2, b >> 2);
[cpp]
view plaincopyprint?
void Swap(int &a, int &b)
{
if (a != b)
{
int c = a;
a = b;
b = c;
}
}
可以这样理解:
第一步 a^=b 即a=(a^b);
第二步 b^=a 即b=b^(a^b),由于^运算满足交换律,b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的,所以此时b被赋上了a的值。
第三步 a^=b 就是a=a^b,由于前面二步可知a=(a^b),b=a,所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值。
再来个实例说明下以加深印象。int a = 13, b = 6;
a的二进制为 13=8+4+1=1101(二进制)
b的二进制为 6=4+2=110(二进制)
第一步 a^=b a = 1101 ^ 110 = 1011;
第二步 b^=a b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13
第三步 a^=b a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=5
如对于-11和11,可以通过下面的变换方法将-11变成11
1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)
同样可以这样的将11变成-11
0000 1011(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)
因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下:
[cpp]
view plaincopyprint?
//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
int SignReversal(int a)
{
return ~a + 1;
}
int main()
{
printf("对整数变换符号 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n");
int a = 7, b = -12345;
printf("%d %d\n", SignReversal(a), SignReversal(b));
return 0;
}
现在再分析下。对于任何数,与0异或都会保持不变,与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此,a与i异或后再减i(因为i为0或-1,所以减i即是要么加0要么加1)也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下:
[cpp]
view plaincopyprint?
//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
int my_abs(int a)
{
int i = a >> 31;
return ((a ^ i) - i);
}
运行结果如下:
在上面程序是用bool数组来作标记的,bool型数据占1个字节(8位),因此用位操作来压缩下空间占用将会使空间的占用减少八分之一。
下面考虑下如何在数组中对指定位置置1,先考虑如何对一个整数在指定位置上置1。对于一个整数可以通过将1向左移位后与其相或来达到在指定位上置1的效果,代码如下所示:
[cpp]
view plaincopyprint?
//在一个数指定位上置1
int j = 0;
j |= 1 << 10;
printf("%d\n", j);
扩展到数组上,我们可以采用这种方法,因为数组在内存上也是连续分配的一段空间,完全可以“认为”是一个很长的整数。先写一份测试代码,看看如何在数组中使用位操作:
[cpp]
view plaincopyprint?
//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
int main()
{
printf(" 对数组中指定位置上置位和判断该位\n");
printf("--- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n");
//在数组中在指定的位置上写1
int b[5] = {0};
int i;
//在第i个位置上写1
for (i = 0; i < 40; i += 3)
b[i / 32] |= (1 << (i % 32));
//输出整个bitset
for (i = 0; i < 40; i++)
{
if ((b[i / 32] >> (i % 32)) & 1)
putchar('1');
else
putchar('0');
}
putchar('\n');
return 0;
}
同样运行结果为:
另外,还可以使用C++ STL中的bitset类来作素数表。筛素数方法在笔试面试出现的几率还是比较大的,能写出用位操作压缩后的筛素数方法无疑将会使你的代码脱颖而出,因此强烈建议读者自己亲自动手实现一遍,平时多努力,考试才不慌。
10000110 11011000
将它的高低位进行交换,我们得到了一个新的二进制数:
11011000 10000110
它即是十进制的55430。
这个问题用位操作解决起来非常方便,设x=34520=10000110
11011000(二进制) 由于x为无符号数,右移时会执行逻辑右移即高位补0,因此x右移8位将得到00000000
10000110。而x左移8位将得到11011000
00000000。可以发现只要将x>>8与x<<8这两个数相与就可以得到11011000
10000110。用代码实现非常简洁:
[cpp]
view plaincopyprint?
//高低位交换 by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
template <class T>
void PrintfBinary(T a)
{
int i;
for (i = sizeof(a) * 8 - 1; i >= 0; --i)
{
if ((a >> i) & 1)
putchar('1');
else
putchar('0');
if (i == 8)
putchar(' ');
}
putchar('\n');
}
int main()
{
printf("高低位交换 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n");
printf("交换前: ");
unsigned short a = 3344520;
PrintfBinary(a);
printf("交换后: ");
a = (a >> 8) | (a << 8);
PrintfBinary(a);
return 0;
}
运行结果如下:
第一步:每2位为一组,组内高低位相加
10 00 01 10 11 01 10 00
-->01 00 01 01 10 01 01 00
第二步:每4位为一组,组内高低位相加
0100 0101 1001 0100
-->0001 0010 0011 0001
第三步:每8位为一组,组内高低位相加
00010010 00110001
-->00000011 00000100
第四步:每16位为一组,组内高低位相加
00000011 00000100
-->00000000 00000111
这样最后得到的00000000 00000111即7即34520二进制中1的个数。类似上文中对二进制逆序的做法不难实现第一步的代码:
x = ((x & 0xAAAA) >> 1) + (x & 0x5555);
好的,有了第一步,后面几步就请读者完成下吧,先动动笔再看下面的完整代码:
[cpp]
view plaincopyprint?
//二进制中1的个数 by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
template <class T>
void PrintfBinary(T a)
{
int i;
for (i = sizeof(a) * 8 - 1; i >= 0; --i)
{
if ((a >> i) & 1)
putchar('1');
else
putchar('0');
if (i == 8)
putchar(' ');
}
putchar('\n');
}
int main()
{
printf("二进制中1的个数 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n");
unsigned short a = 34520;
printf("原数 %6d的二进制为: ", a);
PrintfBinary(a);
a = ((a & 0xAAAA) >> 1) + (a & 0x5555);
a = ((a & 0xCCCC) >> 2) + (a & 0x3333);
a = ((a & 0xF0F0) >> 4) + (a & 0x0F0F);
a = ((a & 0xFF00) >> 8) + (a & 0x00FF);
printf("计算结果%6d的二进制为: ", a);
PrintfBinary(a);
return 0;
}
位操作是一种高效优美的方法,同时由于其高效的运算性能和掌握难度较大,位操作运算一直是笔试面试时的热门话题之一。本文详细总结了位操作的方法与技巧并列出4种位操作趣味应用,如果读者能亲自上机实现代码,相信必能更好应对笔试和面试时可能遇到的位操作问题。
另外,欢迎各位能提供笔试面试中的位操作相关的题目给我,我将会在提高篇中加入这些。谢谢大家。
注1.int类型一般占4字节,32位。因此15准确表达为
15=00000000 00000000 00000000 00001111(二进制)
-15准确表达为
-15=11111111 11111111 11111111 11110001(二进制)
为了简便起见,文章中使用15=00001111(二进制),-15=11110001(二进制)。
注2.这种筛素数的方法很朴素,会多次重复访问数据,有什么办法能改进一下吗?请看《改进的筛素数方法》一文。
转载请标明出处,原文地址:/article/1392192.html
如果觉得本文对您有帮助,请点击‘顶’支持一下,您的支持是我写作最大的动力,谢谢。
Author: MoreWindows
E-mail: morewindows@126.com
KeyWord: C/C++ 位操作 位操作技巧 判断奇偶 交换两数 变换符号 求绝对值 位操作压缩空间 筛素数 位操作趣味应用 位操作笔试面试
位操作篇共分为基础篇和提高篇,基础篇主要对位操作进行全面总结,帮助大家梳理知识。提高篇则针对各大IT公司如微软、腾讯、百度、360等公司的笔试面试题作详细的解答,使大家能熟练应对在笔试面试中位操作题目。
下面就先来对位操作作个全面总结,欢迎大家补充。
在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作,因此处理数据的速度非常快。
在实际编程中,如果能巧妙运用位操作,完全可以达到四两拨千斤的效果,正因为位操作的这些优点,所以位操作在各大IT公司的笔试面试中一直是个热点问题。因此本文将对位操作进行如下方面总结:
一. 位操作基础,用一张表描述位操作符的应用规则并详细解释。
二. 常用位操作小技巧,有判断奇偶、交换两数、变换符号、求绝对值。
三. 位操作与空间压缩,针对筛素数进行空间压缩。
四. 位操作的趣味应用,列举了位操作在高低位交换、二进制逆序、二进制中1的个数以及缺失的数字这4种趣味应用。
希望读者能认真学习和亲自上机输入代码进行实验,相信通过本文及适当的练习可以使你对位操作有更加深入的了解,在笔试面试中遇到位操作相关试题能更加从容。
一. 位操作基础
基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种,它们的运算规则如下所示:符号 | 描述 | 运算规则 by MoreWindows |
& | 与 | 两个位都为1时,结果才为1 |
| | 或 | 两个位都为0时,结果才为0 |
^ | 异或 | 两个位相同为0,相异为1 |
~ | 取反 | 0变1,1变0 |
<< | 左移 | 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0 |
>> | 右移 | 各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,各编译器处理方法不一样,有的补符号位(算术右移),有的补0(逻辑右移) |
1. 在这6种操作符,只有~取反是单目操作符,其它5种都是双目操作符。
2. 位操作只能用于整形数据,对float和double类型进行位操作会被编译器报错。
3. 对于移位操作,在微软的VC6.0和VS2008编译器都是采取算术称位即算术移位操作,算术移位是相对于逻辑移位,它们在右移操作中都一样,低位补0即可,但在左移中逻辑移位的高位补0而算术移位的高位是补符号位。如下面代码会输出-4和3。
[cpp]
view plaincopyprint?
int a = -15, b = 15;
printf("%d %d\n", a >> 2, b >> 2);
[cpp] view plaincopyprint? for (i = 0; i < 100; ++i) if (i & 1) printf("%d ", i); putchar('\n'); for (i = 0; i < 100; ++i) if (i & 1) printf("%d ", i); putchar('\n');
2.交换两数
一般的写法是:[cpp]
view plaincopyprint?
void Swap(int &a, int &b)
{
if (a != b)
{
int c = a;
a = b;
b = c;
}
}
[cpp] view plaincopyprint? void Swap(int &a, int &b) { if (a != b) { a ^= b; b ^= a; a ^= b; } } void Swap(int &a, int &b) { if (a != b) { a ^= b; b ^= a; a ^= b; } }
可以这样理解:
第一步 a^=b 即a=(a^b);
第二步 b^=a 即b=b^(a^b),由于^运算满足交换律,b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的,所以此时b被赋上了a的值。
第三步 a^=b 就是a=a^b,由于前面二步可知a=(a^b),b=a,所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值。
再来个实例说明下以加深印象。int a = 13, b = 6;
a的二进制为 13=8+4+1=1101(二进制)
b的二进制为 6=4+2=110(二进制)
第一步 a^=b a = 1101 ^ 110 = 1011;
第二步 b^=a b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13
第三步 a^=b a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=5
3.变换符号
变换符号就是正数变成负数,负数变成正数。如对于-11和11,可以通过下面的变换方法将-11变成11
1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)
同样可以这样的将11变成-11
0000 1011(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)
因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下:
[cpp]
view plaincopyprint?
//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
int SignReversal(int a)
{
return ~a + 1;
}
int main()
{
printf("对整数变换符号 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n");
int a = 7, b = -12345;
printf("%d %d\n", SignReversal(a), SignReversal(b));
return 0;
}
[cpp] view plaincopyprint? //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) int my_abs(int a) { int i = a >> 31; return i == 0 ? a : (~a + 1); } //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) int my_abs(int a) { int i = a >> 31; return i == 0 ? a : (~a + 1); }
现在再分析下。对于任何数,与0异或都会保持不变,与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此,a与i异或后再减i(因为i为0或-1,所以减i即是要么加0要么加1)也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下:
[cpp]
view plaincopyprint?
//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
int my_abs(int a)
{
int i = a >> 31;
return ((a ^ i) - i);
}
[cpp] view plaincopyprint? //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) #include <stdio.h> #include <memory.h> const int MAXN = 100; bool flag[MAXN]; int primes[MAXN / 3], pi; //对每个素数,它的倍数必定不是素数。 //有很多重复如flag[10]会在访问flag[2]和flag[5]时各访问一次 void GetPrime_1() { int i, j; pi = 0; memset(flag, false, sizeof(flag)); for (i = 2; i < MAXN; i++) if (!flag[i]) { primes[pi++] = i; for (j = i; j < MAXN; j += i) flag[j] = true; } } void PrintfArray() { for (int i = 0; i < pi; i++) printf("%d ", primes[i]); putchar('\n'); } int main() { printf("用筛素数法求100以内的素数\n-- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n\n"); GetPrime_1(); PrintfArray(); return 0; } //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) #include <stdio.h> #include <memory.h> const int MAXN = 100; bool flag[MAXN]; int primes[MAXN / 3], pi; //对每个素数,它的倍数必定不是素数。 //有很多重复如flag[10]会在访问flag[2]和flag[5]时各访问一次 void GetPrime_1() { int i, j; pi = 0; memset(flag, false, sizeof(flag)); for (i = 2; i < MAXN; i++) if (!flag[i]) { primes[pi++] = i; for (j = i; j < MAXN; j += i) flag[j] = true; } } void PrintfArray() { for (int i = 0; i < pi; i++) printf("%d ", primes[i]); putchar('\n'); } int main() { printf("用筛素数法求100以内的素数\n-- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n\n"); GetPrime_1(); PrintfArray(); return 0; }
运行结果如下:
在上面程序是用bool数组来作标记的,bool型数据占1个字节(8位),因此用位操作来压缩下空间占用将会使空间的占用减少八分之一。
下面考虑下如何在数组中对指定位置置1,先考虑如何对一个整数在指定位置上置1。对于一个整数可以通过将1向左移位后与其相或来达到在指定位上置1的效果,代码如下所示:
[cpp]
view plaincopyprint?
//在一个数指定位上置1
int j = 0;
j |= 1 << 10;
printf("%d\n", j);
[cpp] view plaincopyprint? //判断指定位上是0还是1 int j = 1 << 10; if ((j & (1 << 10)) != 0) printf("指定位上为1"); else printf("指定位上为0"); //判断指定位上是0还是1 int j = 1 << 10; if ((j & (1 << 10)) != 0) printf("指定位上为1"); else printf("指定位上为0");
扩展到数组上,我们可以采用这种方法,因为数组在内存上也是连续分配的一段空间,完全可以“认为”是一个很长的整数。先写一份测试代码,看看如何在数组中使用位操作:
[cpp]
view plaincopyprint?
//by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
int main()
{
printf(" 对数组中指定位置上置位和判断该位\n");
printf("--- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n");
//在数组中在指定的位置上写1
int b[5] = {0};
int i;
//在第i个位置上写1
for (i = 0; i < 40; i += 3)
b[i / 32] |= (1 << (i % 32));
//输出整个bitset
for (i = 0; i < 40; i++)
{
if ((b[i / 32] >> (i % 32)) & 1)
putchar('1');
else
putchar('0');
}
putchar('\n');
return 0;
}
[cpp] view plaincopyprint? //使用位操作压缩后的筛素数方法 //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) #include <stdio.h> #include <memory.h> const int MAXN = 100; int flag[MAXN / 32]; int primes[MAXN / 3], pi; void GetPrime_1() { int i, j; pi = 0; memset(flag, 0, sizeof(flag)); for (i = 2; i < MAXN; i++) if (!((flag[i / 32] >> (i % 32)) & 1)) { primes[pi++] = i; for (j = i; j < MAXN; j += i) flag[j / 32] |= (1 << (j % 32)); } } void PrintfArray() { for (int i = 0; i < pi; i++) printf("%d ", primes[i]); putchar('\n'); } int main() { printf("用位操作压缩后筛素数法求100以内的素数\n-- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n\n"); GetPrime_1(); PrintfArray(); return 0; } //使用位操作压缩后的筛素数方法 //by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) #include <stdio.h> #include <memory.h> const int MAXN = 100; int flag[MAXN / 32]; int primes[MAXN / 3], pi; void GetPrime_1() { int i, j; pi = 0; memset(flag, 0, sizeof(flag)); for (i = 2; i < MAXN; i++) if (!((flag[i / 32] >> (i % 32)) & 1)) { primes[pi++] = i; for (j = i; j < MAXN; j += i) flag[j / 32] |= (1 << (j % 32)); } } void PrintfArray() { for (int i = 0; i < pi; i++) printf("%d ", primes[i]); putchar('\n'); } int main() { printf("用位操作压缩后筛素数法求100以内的素数\n-- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n\n"); GetPrime_1(); PrintfArray(); return 0; }
同样运行结果为:
另外,还可以使用C++ STL中的bitset类来作素数表。筛素数方法在笔试面试出现的几率还是比较大的,能写出用位操作压缩后的筛素数方法无疑将会使你的代码脱颖而出,因此强烈建议读者自己亲自动手实现一遍,平时多努力,考试才不慌。
四. 位操作的趣味应用
位操作有很有趣的应用,下面列举出一些,欢迎读者补充。1. 高低位交换
给出一个16位的无符号整数。称这个二进制数的前8位为“高位”,后8位为“低位”。现在写一程序将它的高低位交换。例如,数34520用二进制表示为:10000110 11011000
将它的高低位进行交换,我们得到了一个新的二进制数:
11011000 10000110
它即是十进制的55430。
这个问题用位操作解决起来非常方便,设x=34520=10000110
11011000(二进制) 由于x为无符号数,右移时会执行逻辑右移即高位补0,因此x右移8位将得到00000000
10000110。而x左移8位将得到11011000
00000000。可以发现只要将x>>8与x<<8这两个数相与就可以得到11011000
10000110。用代码实现非常简洁:
[cpp]
view plaincopyprint?
//高低位交换 by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
template <class T>
void PrintfBinary(T a)
{
int i;
for (i = sizeof(a) * 8 - 1; i >= 0; --i)
{
if ((a >> i) & 1)
putchar('1');
else
putchar('0');
if (i == 8)
putchar(' ');
}
putchar('\n');
}
int main()
{
printf("高低位交换 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n");
printf("交换前: ");
unsigned short a = 3344520;
PrintfBinary(a);
printf("交换后: ");
a = (a >> 8) | (a << 8);
PrintfBinary(a);
return 0;
}
[cpp] view plaincopyprint? //二进制逆序 by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) #include <stdio.h> template <class T> void PrintfBinary(T a) { int i; for (i = sizeof(a) * 8 - 1; i >= 0; --i) { if ((a >> i) & 1) putchar('1'); else putchar('0'); if (i == 8) putchar(' '); } putchar('\n'); } int main() { printf("二进制逆序 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n"); printf("逆序前: "); unsigned short a = 34520; PrintfBinary(a); printf("逆序后: "); a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1); a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2); a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4); a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8); PrintfBinary(a); } //二进制逆序 by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) #include <stdio.h> template <class T> void PrintfBinary(T a) { int i; for (i = sizeof(a) * 8 - 1; i >= 0; --i) { if ((a >> i) & 1) putchar('1'); else putchar('0'); if (i == 8) putchar(' '); } putchar('\n'); } int main() { printf("二进制逆序 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n"); printf("逆序前: "); unsigned short a = 34520; PrintfBinary(a); printf("逆序后: "); a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1); a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2); a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4); a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8); PrintfBinary(a); }
运行结果如下:
3. 二进制中1的个数
统计二进制中1的个数可以直接移位再判断,当然像《编程之美》书中用循环移位计数或先打一个表再计算都可以。本文详细讲解一种高效的方法。以34520为例,可以通过下面四步来计算其二进制中1的个数二进制中1的个数。第一步:每2位为一组,组内高低位相加
10 00 01 10 11 01 10 00
-->01 00 01 01 10 01 01 00
第二步:每4位为一组,组内高低位相加
0100 0101 1001 0100
-->0001 0010 0011 0001
第三步:每8位为一组,组内高低位相加
00010010 00110001
-->00000011 00000100
第四步:每16位为一组,组内高低位相加
00000011 00000100
-->00000000 00000111
这样最后得到的00000000 00000111即7即34520二进制中1的个数。类似上文中对二进制逆序的做法不难实现第一步的代码:
x = ((x & 0xAAAA) >> 1) + (x & 0x5555);
好的,有了第一步,后面几步就请读者完成下吧,先动动笔再看下面的完整代码:
[cpp]
view plaincopyprint?
//二进制中1的个数 by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
#include <stdio.h>
template <class T>
void PrintfBinary(T a)
{
int i;
for (i = sizeof(a) * 8 - 1; i >= 0; --i)
{
if ((a >> i) & 1)
putchar('1');
else
putchar('0');
if (i == 8)
putchar(' ');
}
putchar('\n');
}
int main()
{
printf("二进制中1的个数 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n");
unsigned short a = 34520;
printf("原数 %6d的二进制为: ", a);
PrintfBinary(a);
a = ((a & 0xAAAA) >> 1) + (a & 0x5555);
a = ((a & 0xCCCC) >> 2) + (a & 0x3333);
a = ((a & 0xF0F0) >> 4) + (a & 0x0F0F);
a = ((a & 0xFF00) >> 8) + (a & 0x00FF);
printf("计算结果%6d的二进制为: ", a);
PrintfBinary(a);
return 0;
}
[cpp] view plaincopyprint? //缺失的数字 by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) #include <stdio.h> int main() { printf("缺失的数字 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n"); const int MAXN = 15; int a[MAXN] = {1, 347, 6, 9, 13, 65, 889, 712, 889, 347, 1, 9, 65, 13, 712}; int lostNum = 0; for (int i = 0; i < MAXN; i++) lostNum ^= a[i]; printf("缺失的数字为: %d\n", lostNum); return 0; } //缺失的数字 by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) #include <stdio.h> int main() { printf("缺失的数字 --- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) ---\n\n"); const int MAXN = 15; int a[MAXN] = {1, 347, 6, 9, 13, 65, 889, 712, 889, 347, 1, 9, 65, 13, 712}; int lostNum = 0; for (int i = 0; i < MAXN; i++) lostNum ^= a[i]; printf("缺失的数字为: %d\n", lostNum); return 0; }
位操作是一种高效优美的方法,同时由于其高效的运算性能和掌握难度较大,位操作运算一直是笔试面试时的热门话题之一。本文详细总结了位操作的方法与技巧并列出4种位操作趣味应用,如果读者能亲自上机实现代码,相信必能更好应对笔试和面试时可能遇到的位操作问题。
另外,欢迎各位能提供笔试面试中的位操作相关的题目给我,我将会在提高篇中加入这些。谢谢大家。
注1.int类型一般占4字节,32位。因此15准确表达为
15=00000000 00000000 00000000 00001111(二进制)
-15准确表达为
-15=11111111 11111111 11111111 11110001(二进制)
为了简便起见,文章中使用15=00001111(二进制),-15=11110001(二进制)。
注2.这种筛素数的方法很朴素,会多次重复访问数据,有什么办法能改进一下吗?请看《改进的筛素数方法》一文。
转载请标明出处,原文地址:/article/1392192.html
如果觉得本文对您有帮助,请点击‘顶’支持一下,您的支持是我写作最大的动力,谢谢。
相关文章推荐
- 【转】 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- C++:位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作 基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结
- 位操作基础篇之位操作全面总结