float和double的范围和精度
2012-03-16 16:06
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1 范围
float和double的范围是由指数的位数来决定的。float的指数位有8位,而double的指数位有11位,分布如下:
float:
1bit(符号位) | 8bits(指数位) | 23bits(尾数位) |
1bit(符号位) | 11bits(指数位) | 52bits(尾数位) |
value of floating-point = significand x
base ^ exponent , with sign --- F.1
译为中文表达即为:
(浮点)数值 = 尾数 × 底数 ^ 指数,(附加正负号)---------------- F.2
于是,float的指数范围为-127~128,而double的指数范围为-1023~1024,并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。
float的范围为-2^128 ~ +2^128,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的范围为-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
2 精度
float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。float:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位有效数字,但绝对能保证的为6位,也即float的精度为6~7位有效数字;
double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度为15~16位。
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