O(n)时间内求无序数组中与中位数最近的k个数

昨天同学问到，于是立即帮忙想了一个方法。

问题是，给定一个无序的数组，找出与中位数最接近的k个数，要求O(n)的复杂度。

思路是这样的：

首先，我们需要知道利用线性时间选择可以在O(n)的时间内求出无序数组的中位数。

（1）O(n)求出无序数组中位数

（2）把数组里的所有数依次减去中位数并取绝对值，得到一个新的数组。这个数组的每个数表示其与中位数的距离的大小。复杂度O(n)。

（3）利用线性时间选择的方法，可以在O(n)时间求出第k个数，此时其左边的所有数都比k小，即可得到k个最小的数。

（4）k个最小的数所对应的原数就是与中位数最近的k个数。

至此完成要求。