Rodrigues' Rotation Matrix(罗德里格旋转矩阵)

使用蒙特卡洛方法做半球面采样时遇到有这样的一个问题：默认产生的采样向量组所在的半球面是Y轴（或其它轴）所对应的方向，但是在使用时可能就需要根据法向量对其进行变换，于是就有了这样一个问题，给定两个向量V0和V1 计算出一旋转矩阵R得到：

R V0 =V1

这个问题其实蛮简单，可以直接用两个向量的点积与叉乘计算出对应的夹角与旋转轴，然后组合出旋转矩阵即可（http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix)。不过搜了下发现了另外一种方法：Rodrigues Rotation matrix（罗德里格旋转矩阵），虽然这种方法可能并没有速度上的优势，但之前却没什么了解（没准儿也学过，但干脆地忘了^_^）。其关于R的计算如下：



其中的I是一个单位阵，r其实也就是由两个向量叉乘得到的单位旋转向量，而Theta也就是两个向量之间的夹角。它还有的其它一些属性可以参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Rodrigues'_rotation_formula