poj 1920 Towers of Hanoi
2012-03-15 02:58
423 查看
参考了http://hi.baidu.com/findthegateopen/blog/item/0bb4a739002afecad462257a.html这位神牛的
题目大意就是已给一个汉诺塔的摆放状态,要你求出现在这个状态下,到达最终的结果状态即从小到上方块递减。所用的移动次数最少。最终状态可以在任意一个铁杆下。
要求输出最终状态所在的铁杆号和最小移动步数
很显然,最终状态所在的铁杆号就是当前给出的状态中最大方块所在的杆。
题目的思路,可以反过来看,从最终状态到现在这个摆放状态所要求移动的最小步数
动态规划,列出状态方程
这里由于移动次数过大要求你mod 100000.
这里用到了一个这样的结论(a+b) mod c = (a mod c + b mode c) mod c,这个很容易证明
然后还要用到汉诺塔的结论,a(n) = 2^n - 1,就是位于一根杆子的1--n的方块移动到另外一个杆子所用的最少步数,这个也很容易证明,归纳法,具体数学里面第一章就讲到了。
列出递推方程
ans[i] = ans[i + 1] + 1 + a(i-1) 当第i-1大的块跟第i大的块不在同一根杆子上时 ans[i] 表示已经摆放好了i--n方块所用的最小移动数
题目大意就是已给一个汉诺塔的摆放状态,要你求出现在这个状态下,到达最终的结果状态即从小到上方块递减。所用的移动次数最少。最终状态可以在任意一个铁杆下。
要求输出最终状态所在的铁杆号和最小移动步数
很显然,最终状态所在的铁杆号就是当前给出的状态中最大方块所在的杆。
题目的思路,可以反过来看,从最终状态到现在这个摆放状态所要求移动的最小步数
动态规划,列出状态方程
这里由于移动次数过大要求你mod 100000.
这里用到了一个这样的结论(a+b) mod c = (a mod c + b mode c) mod c,这个很容易证明
然后还要用到汉诺塔的结论,a(n) = 2^n - 1,就是位于一根杆子的1--n的方块移动到另外一个杆子所用的最少步数,这个也很容易证明,归纳法,具体数学里面第一章就讲到了。
列出递推方程
ans[i] = ans[i + 1] + 1 + a(i-1) 当第i-1大的块跟第i大的块不在同一根杆子上时 ans[i] 表示已经摆放好了i--n方块所用的最小移动数
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int maxn = 100010; int n, top, ans, num[4], dp[maxn], s[maxn]; int main() { int i, j, begin, mid, end; scanf("%d", &n); dp[1] = 1, top = 2; while(top <= n) dp[top++] = ((dp[top-1] << 1) + 1) % 1000000; ans = 0; for(i = 1; i <= 3; i++) scanf("%d", &num[i]); for(i = 1; i <= 3; i++) { for(j = 1; j <= num[i]; j++) { int si; scanf("%d", &si); s[si] = i; } } i = n; begin = end = s[i]; while(i >= 1) { if(begin != end) { ans = (ans + 1 + dp[i-1]) % 1000000; end = mid; } i--; begin = s[i], mid = 6 - begin - end; } printf("%d\n%d\n", s , ans); return 0; }
相关文章推荐
- poj 1920 Towers of Hanoi
- poj 1920 Towers of Hanoi
- POJ 1920 :Towers of Hanoi
- POJ 1920 Towers of Hanoi 笔记
- poj&nbsp;1958&nbsp;Strange&nbsp;Towers&nbsp;of&nbsp;Hanoi…
- poj 1958 Strange Towers of Hanoi
- poj 1958 Strange Towers of Hanoi
- poj1958——Strange Towers of Hanoi
- POJ 1958 Strange Towers of Hanoi (四塔问题,线性dp,记忆化搜索)
- poj 1958 Strange Towers of Hanoi dp,需要仔细读题
- POJ 1958 Strange Towers of Hanoi (线性dp 推公式)
- POJ-1958 Strange Towers of Hanoi(线性动规)
- poj 1958 Strange Towers of Hanoi
- POJ 1958 Strange Towers of Hanoi [dp]
- POJ-1958 Strange Towers of Hanoi(线性动规)
- POJ 1958 Strange Towers of Hanoi
- poj 1958 Strange Towers of Hanoi
- poj 1958 Strange Towers of Hanoi
- poj 1958 Strange Towers of Hanoi
- poj1958 Strange Towers of Hanoi(递归)