旋转数组的二分查找

来源： http://www.jobcoding.com/array/one-sorted-array/rotate_array/

1. 问题描述

已知有序数组a
， 从中间某个位置k（k未知，k=-1表示整个数组有序）分开，然后将前后两部分互换，

得到新的数组，在该新数组的查找元素x。如：a[]={1,2,5,7,9,10,15}，从k=4分开，得到新数

组a={9,10,15, 1,2,5,7}。

<一次二分查找>：二分查找算法有两个关键点：1）数组有序；2）根据当前区间的中间元素与x的大小关系，

确定下次二分查找在前半段区间还是后半段区间进行。

仔细分析该问题，可以发现，每次根据low和high求出mid后，mid左边（[low, mid]）和右边（[mid, high]）

至少一个是有序的。

a[mid]分别与a[left]和a[right]比较，确定哪一段是有序的。

如果左边是有序的，若x<a[mid]且x>a[left], 则right=mid-1；其他情况，left =mid+1；

如果右边是有序的，若x> a[mid] 且x<a[right] 则left=mid+1；其他情况，right =mid-1；

int binary_search_rotate_arry(int *a, int n, int x)
{
int low = 0, high = n - 1, mid;
while(low <= high)
{
mid = low + ((high - low) >> 1);
if(a[mid] == x)
return mid;
if(a[mid] >= a[low])
{//左边有序
if(x < a[mid] && x >= a[low])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
else //右边有序
{
if(x > a[mid] && x <= a[high])
low = mid + 1;
else
high = mid - 1;
}
//cout << low << " " << mid << " " << high << endl;
}
return -1;
}