n皇后问题【递归】

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递归回溯深度优先搜索解决n皇后问题

用三个数组b，c，d分别记录棋盘上的n个列，2n-1个主对角线和2n-1个负对角线的占用情况。

用i，j表示皇后所在的行列，同一主对角线上的行列下标的差一样，若用表达式i-j编号，则是-n+1~n-1，

所以用表达式i-j+n对主对角线编号，范围是1~2n-1；

同样的，负对角线上行列下标的和一样，用表达式i+j编号，则范围2~2n

*/

#include<stdio.h>

int a[20],b[20],c[40],d[40],n;//最多可以解决20皇后问题，即n的最大值为20

void output()

{

int i;

for (i=1 ; i<=n ; i++)

{

printf("%4d",a[i]);

}

printf("\n");

}

void Queens(int k)

{

int j;

if (k==0)//①

{

output();

return;

}

for (j=1 ; j<=n ; j++)

{

if (b[j]==0 && c[k+j]==0 && d[k-j+n]==0)

{

a[k]=j;

b[j]=1;

c[k+j]=1;

d[k-j+n]=1;

if (k>0)

{

Queens(k-1);//如果main()中是Queens(1)，则这句就是Queens(k+1)，同时要把①写到if的else函数块中。

}

b[j]=0;

c[k+j]=0;

d[k-j+n]=0;

}

}

}

void main()

{

printf("请输入皇后的个数:");

scanf("%d",&n);

memset(a,0,20);

memset(b,0,20);

memset(c,0,40);

memset(d,0,40);

Queens(n);

}