一道人工无法求解的数学题的计算机求解

本程序采用 习语言 - 中英文C语言双语编译器 编译运行通过。 习语言 - 中文编程的好选择，C语言学习C程序编译的好工具。

今天习语言Q群里，幻象群友提出一个数学题，原起是一个智力题，原题是这样的：真假金币－有十袋金币，每一枚金币重10Ｇ。其中有一袋金币是假金币，每枚重量仅9Ｇ。有一把电子秤，怎样称一次就知道哪袋金币是假的？这个数学题的提出是幻想的一个解法，这个解法是不是最佳大家另讨论。
现在贴出这个数学题：
M,N,X,Y均为正整数，M取值范围为1-1000，X的可能取值为101 103 107 109 113 127 131 137 139 149

对于任意给定的整数M和N,验证方程1216M+XY=10N，未知数Y是否有可能存在两个解或多个解。

以下是习语言代码：
习语言独有支持的文章风格代码，看是文章，亦是代码，可编译运行。 习语言各大下载网站可下，欢迎下载尝试。

数学题：

M,N,X,Y均为正整数，M取值范围为1-1000，X的可能取值为101 103 107 109 113 127 131 137 139 149

对于任意给定的整数M和N,验证方程1216M+XY=10N，未知数Y是否有可能存在两个解或多个解。

解题分析：

M,N手工赋值的话很辛苦，最好是电脑自动赋值尝试。

M: 1-1000

X: 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149

N: 小N - 大N ： 小N,大N 可宏定义，也可以命令行输入

求Y

方程式 1216M+XY=10N

等效： XY = 10N - 1216M

条件： 10N -1216M > 0 即 10N > 1216M

同时 (10N -1216M) % X == 0

Y = (10N -1216M) / X

这里M,N确定后，X确定，Y就确定，要么存在解，要么不存在解。

X有10个可选项，就看这里面 Y存在解的情况是否大于1

〖

#包含 “习语言系统.接口”

#定义 小M 1

#定义 大M 1000

自然数 X值[] = {101，103，107，109，113，127，131，137，139，149}；

#定义 X值个数 （ 类型长度（X值）/ 类型长度（自然数））

自然数 X值标志[] = {101，103，107，109，113，127，131，137，139，149}；

自然数 Y值[] = {101，103，107，109，113，127，131，137，139，149}；

整数类型 主函数（）

{

//==用户代码开始

自然数 M,N,X,大N=10000,小N=1000；

整数类型 X位置，Y值计数=0，MN组合计数=0；

汉字类型 用户选择=0；

格式输出（“X共有%整个可选值，取值范围为101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 %行”，X值个数 ）；

格式输出（“M取值范围为%整-%整，N取值范围为1000-10000,是否需要修改N值范围？（是/否）”，小M，大M）；

用户选择 = 【汉字类型】 输入字(【无参数】)；

如果（用户选择 等于 ‘是’）{

输出字符串（“输入最小N值：”）； 小N=【整数类型】 输入整数(【无参数】)；

输出字符串（“输入最大N值：”）； 大N=【整数类型】 输入整数(【无参数】)；

}

格式输出（“M取值范围为%整-%整，N取值范围为%整-%整, %行”，小M，大M ，小N，大N ）；

格式输出（“解题进行中...,请等待.. %行” ）；

步进循环（M=小M；M ≤ 大M；M++）

步进循环（N=小N；N ≤ 大N；N++）

{

如果（ 10*N ≤ 1216*M） 继续；

Y值计数 = 0；

步进循环（X位置 = 0；X位置 < X值个数；X位置 加加 ）

X值标志[X位置]=0；

步进循环（X位置 = 0；X位置 < X值个数；X位置 加加 ）

{

X = X值[X位置];

如果（(10*N -1216*M) % X ≠ 0 ） 继续；

Y值[X位置] = (10*N -1216*M) / X ;

X值标志[X位置]=1;

Y值计数 ++;

}

如果（Y值计数 大于 1 ）{

MN组合计数 ++；

格式输出（“ 【%整】 M=%整，N=%整时存在X,Y存在%整个解。 %行”，MN组合计数，M，N，Y值计数 ）；

步进循环（X位置 = 0；X位置 < X值个数；X位置 加加 ）

如果（X值标志[X位置]）

格式输出（“ --- X=%整，Y=%整。 %行”，X值[X位置]，Y值[X位置] ）；

如果（MN组合计数 %20 == 0）暂停（）；

}

}

格式输出（“在制定M,N取值区间内，存在%整种MN组合，使得X可取指定几个值时，XY存两个或多个可选组合。 %行”， MN组合计数 ）；

//==用户代码结束

暂停（）；

返回 0;

}

〗

更多习语言系列作品介绍：

1、习丽妞 （linux环境下的中英文c语言）双语编程工具。
2、习语言编辑器： 一个支持中英文关键词高亮的文本编辑器。

3、中汇：中文汇编器

4、构建：中文构建工具（中文make工具)

5、习51-中文C51嵌入式开发伴侣

6、习佳佳-中文C++应用开发伴侣

7、习佳娃-中文JAVA开发伴侣

。。。。。。
欢迎爱好者试用，交流。