2011年 下半年 C++程序设计（十五）

 
* 对任务及求解方法的描述部分

* 问题描述：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。编程找出1000以内的所有完数。

* 程序输出：1000以内的所有完数

* 问题分析：首先从2到1000构造循环控制变量为i的外层循环。每次循环中，利用内嵌的循环逐个地求出i的因子，并累加起来（为提高效率，可能考虑因子的对称性，即j为小于sqrt(i)的因子，则一定有i/j也是因子），若累加和与i相等，则i是完全数，输出。然后继续循环，考察i+1……

* 算法设计：……

#include <iostream>  

using namespace std;

int main( )

{

 int i,a,m;

 for(i=2;i<=1000;i++)

 {

  m=0;

  for (a=1;a<=i-1;a++)

  {

   if ((i%a)==0)

    m=m+a;

  }

  if (m==i)

   cout<<i<<" is a 完数"<<endl;

 }

  return 0;

}

 

 

运行结果：