“CSU_BMW正式组建纪念赛”解题报告

这次比赛出的题目大多是中等题,F题是由感而发的.....去杭州玩了N次了, 最坑爹的就是杭州的公交,每次去杭州都要准备几十个硬币专门用来坐公交....

首先建图,求出每两个景点之间的最短路,SPFA和Dij随便了.建出来的图应该是个完全图,每两个景点之间都有一条线路,否则就肯定不能游玩完所有景点了..

然后就是找一条线路经过所有的景点并且最终回到起点使费用最低,这是一个排列的问题,如果数据比较小的话对所有景点标号做一次全排序然后求最小费用就可以了.但对于这题n<15的范围,O(n!)显然超时,就不能这样暴力了~~正确的做法是状态压缩DP,用一个二进制数表示当前旅游过的景点,某位为1代表这个景点旅游过了,为0代表还未旅游.算法复杂度是O(n^2*2^n).

include<cstdio>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define MAXE 100005
#define MAXN 10005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
struct edge{
int v, w, n;
}e[MAXE*2];
int n, m, k, view[15];
int first[MAXN],es;
int map[16][16], lowpri, d[15][40000], full, ans;
int inq[MAXN], dis[MAXN];
void addedge(int u, int v, int w){
e[es].v = v;
e[es].w = w;
e[es].n = first[u];
first[u] = es++;
}
void spfa(int st){
queue<int> q;
for (int i = 0; i < n; i++)  {
inq[i] = 0;
dis[i] = (i == st ? 0 : INF);
}
q.push(st);
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
inq[u] = 0;
for (int i = first[u]; i != -1; i = e[i].n) {
int v = e[i].v;
if (dis[v] > dis[u] + e[i].w) {
dis[v] = dis[u] + e[i].w;
if (!inq[v]) {
inq[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
}
int dfs(int p, int stat){
if (d[p][stat] != -1) return d[p][stat];
if (stat == full) return d[p][stat] = map[p][0];
int ans = INF, tmp;
for(int i = 1; i <= k; i++){
if ((stat&(1<<i)) == 0) {
tmp = dfs(i, stat ^ (1 << i));
if(tmp + map[p][i] < ans)ans = tmp + map[p][i];
}
}
return d[p][stat] = ans;
}

int main(){
//freopen("F.in","r",stdin);
//freopen("F.out","w",stdout);
while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF) {
memset(first, -1, sizeof first);
es=0;
int ts, te, tv;
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d", &ts, &te, &tv);
addedge(ts, te, tv);
addedge(te, ts, tv);
}
for (int i = 1; i <= k; i++) {
scanf("%d", &view[i]);
}
scanf("%d", &view[0]);
memset(map, -1, sizeof map);
int hasway = 1;
for (int i = 0; i <= k && hasway; i++) {
spfa(view[i]);
for (int j = 0; j <=k && hasway; j++){
map[i][j] = dis[view[j]];
if (map[i][j] == INF) hasway = 0;
}
}

if (!hasway) {
printf("What a pity\n");
} else {
full=(1<<(k+1))-2;
for(int i=0;i<=k;i++)for(int j=0;j<=full;j++)d[i][j]=-1;
printf("%d\n",dfs(0, 0));
}

}
return 0;
}